【題目】如圖,在△ABC中,D是邊BC上一點,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求BC的長.
【答案】解:在△ABD中,AB=10,BD=6,AD=8,
∴AB2=BD2+AD2,
∴△ABD為直角三角形,
∴AD⊥BC,即∠ADC=90°,
在Rt△ADC中,AD=8,AC=17,
根據(jù)勾股定理得:DC= =15,
∴BC=BD+CD=6+15=21
【解析】在三角形ABD中,利用勾股定理的逆定理判斷得到△ABD為直角三角形,即AD垂直于BC,在直角三角形ADC中,利用勾股定理求出DC的長,由BD+DC求出BC的長.
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關(guān)知識點,需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀,并使其面積為矩形面積的一半,則這個平行四邊形的最大內(nèi)角等于______
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【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,黃岡市政府決定對市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作一次調(diào)查,市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量(單位:噸).并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖.
(1)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計黃岡市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶?
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【題目】在1000個數(shù)據(jù)中,用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?/span>50個體為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,頻數(shù)分布表中54.5~57.5這一組的頻率為0.12,估計總體數(shù)據(jù)落在54.5~57.5之間的約有( )個.
A.120B.60C.12D.6
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【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.
(1)若1表示的點與-1表示的點重合,則-7表示的點與數(shù)__________表示的點重合;
(2)若-1表示的點與8表示的點重合,回答以下問題:
① 12表示的點與數(shù)___________表示的點重合;
② 若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2017(A在B的左側(cè)),且A、B兩點經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點表示的數(shù)是多少?
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【題目】如圖,直線y= x﹣4分別與x軸、y軸交于點A和點B,點C、D分別是線段OA、AB的中點,點P為OB上一動點,當(dāng)PC+PD取最小值時點P的坐標(biāo)是( )
A.(0,﹣1)
B.(0,﹣2)
C.(0,﹣3)
D.(0,﹣4)
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