Question

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.

（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-7表示的點(diǎn)與數(shù)__________表示的點(diǎn)重合；

（2）若-1表示的點(diǎn)與8表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：

① 12表示的點(diǎn)與數(shù)___________表示的點(diǎn)重合；

② 若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2017（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）7；（2）①－5，②A點(diǎn)表示的數(shù)為－1005，B點(diǎn)所表示的數(shù)為1012.

【解析】試題分析：（1）當(dāng)1表示的點(diǎn)與－1表示的點(diǎn)重合，此時中點(diǎn)為原點(diǎn)，則－7表示的點(diǎn)與數(shù)7表示的點(diǎn)重合；（2）首先計(jì)算出－1表示的點(diǎn)與8表示的點(diǎn)重合時，中點(diǎn)為：（－1+8）÷2=3.5，①設(shè)所求數(shù)為x，根據(jù)中點(diǎn)為3.5列方程（x+12）÷2=3.5，解得x=－5；②設(shè)A所表示數(shù)為y，則B所表示的數(shù)為2017+y，根據(jù)中點(diǎn)為3.5列方程（y+2017+y）÷2=3.5，解出y即可求出A、B所表示的數(shù).

試題解析：

（1）當(dāng)1表示的點(diǎn)與－1表示的點(diǎn)重合，則－7表示的點(diǎn)與數(shù)7表示的點(diǎn)重合；

（2）（－1+8）÷2=3.5，

①設(shè)所求數(shù)為x，則（x+12）÷2=3.5，解得x=－5；

②設(shè)A所表示數(shù)為y，則B所表示的數(shù)為2017+y，

則（y+2017+y）÷2=3.5，解得y=－1005，

－1005+2017=1012.

所以A點(diǎn)表示的數(shù)為－1005，B點(diǎn)所表示的數(shù)為1012.