【題目】如圖,在△ABC中,AC=4,BC=2,點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn),CD將△ABC分成△ACD和△BCD,若△ACD是以AC為底的等腰三角形,且△BCD與△BAC相似,則CD的長為( )

A.
B.2
C.4 ﹣4
D.

【答案】D
【解析】∵△ACD是以AC為底的等腰三角形,

∴AD=CD,

∵△BCD與△BAC相似,

=

設(shè)CD=x,BD=y,

= = ,

,

解得:x=2y,

∴y= ,

∴x= ,

∴CD= ,

所以答案是:D.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡稱:等邊對等角);對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn)

(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出使kx+b< 成立的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是等邊三角形,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊

如圖,點(diǎn)D在線段BC上移動時(shí),直接寫出的大小關(guān)系;

如圖,點(diǎn)D在線段BC的延長線上或反向延長線上移動時(shí),猜想的大小是否發(fā)生變化,若不變請直接寫出結(jié)論并選擇其中一種圖示進(jìn)行證明;若變化,請分別寫出圖、圖所對應(yīng)的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=25,BC=32.連接BD,AE⊥BD垂足為E.

(1)求證:△ABE∽△DBC;
(2)求線段AE的長.

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【題目】計(jì)算:

112016 + 3.14 π 0

2 3a2 3 2a a5

3 x 2 x 1 3xx 1

42a b c2a b c

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【題目】在讀數(shù)月活動中學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物,為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類)。下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:

1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學(xué);

2)條形統(tǒng)計(jì)圖中;

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,藝術(shù)類讀數(shù)所在扇形的圓心角是 度;

4)學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物8000冊,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)學(xué)校購買其他類讀數(shù)多少冊?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題
(1)【問題提出】如圖1.△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在線段AB上.點(diǎn)E在直線BC上.且∠DEC=∠DCE.求證:BE=AD;

(2)【類比學(xué)習(xí)】如圖2.將條件“點(diǎn)D在線段AB上”改為“點(diǎn)D在線段AB的延長線上”,其他條件不變.判斷線段AB,BE,BD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)【擴(kuò)展探究】如圖3.△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=120°,點(diǎn)D在線段AB的反向延長線上,點(diǎn)E在直線BC上,且∠DEC=∠DCE,【類比學(xué)習(xí)】中的線段AB、BE、BD之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立?若成立,請說明理由;若不成立,請直接寫出線段AB,BE,BD之間的數(shù)量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】看圖填空:已知如圖,AD⊥BCD,EG⊥BCG,∠E=∠1,

求證:AD平分∠BAC.

證明:∵AD⊥BCD,EG⊥BCG( 已知

∴∠ADC=90°,∠EGC=90°___________

∴∠ADC=∠EGC(等量代換

∴AD∥EG_____________

∴∠1=∠2___________

∠E=∠3___________

∵∠E=∠1( 已知

∴∠2=∠3___________

∴AD平分∠BAC___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義一種新運(yùn)算“ab”的含義為:當(dāng)a≥b時(shí),ab=a+b;當(dāng)ab時(shí),ab=a-b.例如:3☆(-4=3+-4=-1,(-6)☆=-6-=-6

1)填空:(-4)☆3=______;

2)如果(3x-4)☆(2x+8=3x-4-2x+8),求x的取值范圍;

3)如果(3x-7)☆(3-2x=2,求x的值.

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同步練習(xí)冊答案