【題目】某商場以每件10元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)，其函數(shù)圖像如圖所示．

（1）求商場每天銷售這種商品的銷售利潤y（元）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)解析式；

（2）試判斷，每件商品的銷售價格在什么范圍內(nèi)，每天的銷售利潤隨著價格的提高而增加．

【答案】（1）y＝-x＋30x－200；（2）在0＜x＜15元時，每天的銷售利潤隨著x的增大而增大

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出銷售利潤y（元）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)解析式；
（2）直接得出二次函數(shù)對稱軸進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性得出答案．

解：（1）由圖象，設(shè)一次函數(shù)解析式為：m=kx+b，
將（0，20），（20，0）代入得： ，
解得： 求得一次函數(shù)的解析式為：m＝－x＋20

每件商品的利潤為x－10，所以每天的利潤為：

y＝（x－10）（－x＋20）

∴函數(shù)解析式為y＝－x＋30x－200

（2）∵x＝－＝15（元）

在0＜x＜15元時，每天的銷售利潤隨著x的增大而增大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，只改變正方形的形狀，得到四邊形，且，則四邊形與正方形的面積的比是（ �。�

A.1:1B.2:3C.:2D.3:4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果公司新購進(jìn)10000千克柑橘，每千克柑橘的成本為9元. 柑橘在運(yùn)輸、存儲過程中會有損壞，銷售人員從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄如下：

柑橘總重量n/千克

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

損壞柑橘重量m/千克

5.50

10.50

15.15

19.42

24.25

30.93

35.32

39.24

44.57

51.54

柑橘損壞的頻率

0.110

0.105

0.101

0.097

0.097

0.103

0.101

0.098

0.099

0.103

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計柑橘損壞的概率為 （結(jié)果保留小數(shù)點后一位）；由此可知，去掉損壞的柑橘后，水果公司為了不虧本，完好柑橘每千克的售價至少為________元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：如圖，二次函數(shù)經(jīng)過點B（4，0）和點E（-2，-3）兩點，與x軸的另一個交點為A．點D是線段BE上的動點，過點D作DF⊥BE，交y軸于點F，交拋物線于點P．

（1）求出拋物線和直線BE的解析式；

（2）當(dāng)△DCF≌△BOC時，求出此時點D的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．

①請寫出線段PD的長度為（用含m的式子表示）；

②當(dāng)m為何值時，線段PD有最大值，并寫出其最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項重點民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計劃由公司的甲、乙兩個工程隊從公路的兩端同時相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊外援施工，由乙隊先單獨施工40天后甲隊返回，兩隊又共同施工了110天，這時甲乙兩隊共完成土方量103.2萬立方.

（1）問甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？

（2）在抽調(diào)甲隊外援施工的情況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊新購進(jìn)了一批機(jī)械來提高效率，那么乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．

（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價×銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 在三邊互不相等的△ABC中， D，E，F分別是AB，AC，BC邊的中點．連接DE，過點C作CM∥AB交DE的延長線于點M，連接CD、EF交于點N，則圖中全等三角形共有（ ）

A.3對B.4對C.5對D.6對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動到點B.動點Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動到點B.設(shè)△APQ的面積為y（cm2）.運(yùn)動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東東玩具商店用500元購進(jìn)一批悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進(jìn)第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價多了5元．

（1）求第一批悠悠球每套的進(jìn)價是多少元；

（2）如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？

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