【題目】建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬(wàn)立方,原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路的兩端同時(shí)相向施工150天完成.由于特殊情況需要,公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工,由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回,兩隊(duì)又共同施工了110天,這時(shí)甲乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬(wàn)立方.
(1)問(wèn)甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬(wàn)立方?
(2)在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下,為了保證150天完成任務(wù),公司為乙隊(duì)新購(gòu)進(jìn)了一批機(jī)械來(lái)提高效率,那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高多少萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)?
【答案】(1)甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬(wàn)立方和0.38萬(wàn)立方.(2)乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高0.112萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù).
【解析】分析: (1)設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為x萬(wàn)立方,乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為y萬(wàn)立方,根據(jù)“甲乙兩隊(duì)合作150天完成土方量120萬(wàn)立方,甲隊(duì)施工110天、乙隊(duì)施工150天完成土方量103.2萬(wàn)立方”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量比原來(lái)提高a萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù),根據(jù)完成工作的總量=甲隊(duì)完成的土方量+乙隊(duì)完成的土方量,即可得出關(guān)于a的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.
詳解:
(1)設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為x萬(wàn)立方,乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為y萬(wàn)立方.根據(jù)題意,得
解之,得
答:甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬(wàn)立方和0.38萬(wàn)立方.
(2)設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高z萬(wàn)立方.根據(jù)題意,得
40(0.38+z)+110(0.38+z+0.42≥120,
解之,得z≥0.112,
答:乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高0.112萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處,已知,連接,則__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】知識(shí)改變世界,科技改變生活.導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖,某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘(用C表示)開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),車到達(dá)A地后,發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向,且距離A地13千米,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至B地,再沿北偏西37°方向行駛一段距離才能到達(dá)C地,求B、C兩地的距離.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣) B. (﹣) C. (﹣) D. (﹣)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,給出五個(gè)等量關(guān)系:①AD=BC;②AC=BD;③CE=DE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA.
請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件,另外三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的結(jié)論(只需寫(xiě)出一種情況),并加以證明.
已知:
求證:
證明:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E,作ED⊥EB交AB于點(diǎn)D,⊙O是△BED的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知⊙O的半徑為2.5,BE=4,求BC,AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:用分離系數(shù)法進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)整式的加減,而我們可以列豎式進(jìn)行整式的加減運(yùn)算,只要將參加運(yùn)算的整式連同字母進(jìn)行降冪排列,凡缺項(xiàng)則留出空位或添零,然后讓常數(shù)項(xiàng)對(duì)齊(即右對(duì)齊)即可.例如,計(jì)算(x3﹣2x2﹣5)﹣(x﹣2x2﹣1)時(shí),我們可以用下列豎式計(jì)算:
豎式:
(x3﹣2x2+5)﹣(x﹣2x2﹣1)=x3﹣x﹣4
這種方法叫做分離系數(shù)法.用分離系數(shù)法計(jì)算:
(1)(2x2+4x﹣3)+(5﹣4x+x2);
(2)(3y3﹣5y2﹣6)﹣(y﹣2+3y3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017山東省菏澤市,第20題,7分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),連接OA、OB,過(guò)B作BD⊥y軸,垂足為D,交OA于C,若OC=CA.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線DE上有一點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC,將直角三角板AOB(∠OAB=30°)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一條直角邊OA在射線OD上,另一邊OB在直線DE上方.將直角三角板繞點(diǎn)O按每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形A'OB',三角形AOB旋轉(zhuǎn)一周后停止旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒.若射線OC的位置保持不變,∠COD=40°.
(1)如圖1,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)邊A'B'與直線DE相交于點(diǎn)F時(shí),請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示∠A'OC和∠B'OF的度數(shù),并求出∠A'OC-∠B'OF的值;
(2)如圖2,當(dāng)t=7時(shí),試說(shuō)明直線A'B'//OC;
(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,若t=7,是否還存在某一時(shí)刻,使得A'B'//OC;若存在,請(qǐng)求出符合條件的t值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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