在購買足球賽門票時,設購買門票張數為x(張),現有兩種購買方案:
方案一:若單位贊助廣告費10000元,則該單位購買門票的價格為60元(總費用=廣告贊助費+門票費).
方案二:若購買的門票數不超過100張,每張100元,若所購門票超過100張,則超出部分按八折計算.
解答下列問題:
(1)方案一中,用含x的代數式來表示總費用為 ______.方案二中,當購買的門票數x不超過100張時,用含x的代數式來表示總費用為 ______.當所購門票數x超過100張時,用含x的代數式來表示總費用為 ______.
(2)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本次足球賽門票,合計700張,花去的總費用計58000元,求甲、乙兩單位各購買門票多少張?
解:(1)60x+10000,100x,100×100+(x-100)×80=80x+2000
(2)設乙單位購買了a張門票
①a不超過100,
60(700-a)+10000+100a=58000
解得a=150(舍去)
②a超過100,
60(700-a)+10000+80a+2000=58000
解得a=200
∴700-a=500
答:甲單位購買門票500張,乙單位購買門票200張
分析:(1)根據題意可直接寫出用x表示的總費用表達式.
(2)假設乙單位購買了a張門票,那么甲單位的購買的就是700-a張門票.
分別就乙單位按照方案二:①a不超過100;②a超過100兩種情況討論a取值的合理性.從而確定求甲、乙兩單位各購買門票數.
點評:本題考查一元一次方程的應用.本題解決的關鍵是:能夠理解a取值有兩種情況、能夠根據題意找出題目中的相等關系.