【題目】已知拋物線C1的解析式為y= -x2+bx+c，C1經(jīng)過A（-2,5）、B（1,2）兩點.

（1）求b、c的值；

（2）若一條拋物線與拋物線C1都經(jīng)過A、B兩點，且開口方向相同，稱兩拋物線是“兄弟拋物線”，請直接寫出C1的一條“兄弟拋物線”的解析式.

【答案】（1）b=-2，c=5；（2）(答案不唯一).

【解析】

（1）直接把點代入，求出的值即可得出拋物線的解析式；

（2）根據(jù)題意，設(shè)“兄弟拋物線”的解析式為：，直接把點代入即可求得答案.

（1）∵在C1上 ，

∴ ，

解得： .

（2）根據(jù)“兄弟拋物線”的定義，知：“兄弟拋物線”經(jīng)過A（-2,5）、B（1,2）兩點，且開口方向相同，

∴設(shè)“兄弟拋物線”的解析式為：，

∵在“兄弟拋物線”上，

∴ ，

解得：.

∴另一條“兄弟拋物線”的解析式為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在BC邊上，點F在DC的延長線上，且∠DAE＝∠F．

（1）求證：△ABE∽△ECF；

（2）若AB＝5，AD＝8，BE＝2，求FD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個長40m，寬30m的長方形小操場上，王剛從A點出發(fā)，沿著A→B→C的路線以3m/s的速度跑向C地.當(dāng)他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕，當(dāng)張華跑到距B地m的D處時，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上.此時，A處的小旗在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上.求：

（1）他們的影子重疊時，兩人相距多少米（DE的長）？

（2）張華追趕王剛的速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點是中點.連接.作，垂足為，的外接圓交于點，連接.

（1）求證：；

（2）過點作圓的切線，交于點.若，求的值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)全等形的定義，我們把四個角分別相等，四條邊分別相等的兩個凸四邊形叫做全等四邊形．

（1）某同學(xué)在探究全等四邊形的判定時，得到如下三個命題，請判斷它們是否正確（直接在橫線上填寫“真”或“假”）．

①四條邊成比例的兩個凸四邊形全等；（　 　命題）

②四個角分別相等的兩個凸四邊形全等；（　 　命題）

③兩個面積相等的正方形全等；（　 　命題）

④三角分別相等，且其中兩角夾邊相等兩個凸四邊形全等．（　 　命題）

（2）如圖，在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，∠ABC＝∠A1B1C1，∠BCD＝∠B1C1D1，AB＝A1B1，BC＝∠B1C1，CD＝C1D1．求證：在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△BPQ的頂點P在正方形ABCD的對角線AC上（P與AC不重合），∠PBQ=90°，QP與BC交于E,QP延長線交AD于F，連CQ.

(1)①求證：AP=CQ ；

②求證：

(2)當(dāng)時，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設(shè)該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？

（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x( 元/件)的一次函數(shù).

(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：（1）∠C的度數(shù)；

（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

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