【題目】下列四個(gè)函數(shù)中,y的值隨著x值的增大而減小的是( )
A.y=2x
B.y=x+1
C.y= (x>0)
D.y=x2(x>0)
【答案】C
【解析】解:A、y=2x,正比例函數(shù),k>0,故y隨著x增大而增大,A不符合題意;
B、y=x+1,一次函數(shù),k>0,故y隨著x增大而增大,B不符合題意;
C、y= (x>0),反比例函數(shù),k>0,故在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小,C符合題意;
D、y=x2,當(dāng)x>0時(shí),圖象在對稱軸右側(cè),y隨著x的增大而增大,D不符合題意.
所以答案是:C
【考點(diǎn)精析】掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校為表彰在“了不起我的國”演講比賽中獲獎的選手,決定購買甲、乙兩種圖書作為獎品.已知購買30本甲種圖書,50本乙種圖書共需1350元;購買50本甲種圖書,30本乙種圖書共需1450元.
(1)求甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別是多少元?
(2)學(xué)校要求購買甲、乙兩種圖書共40本,且甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量的,請?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購書方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=1s時(shí),求△ACP的面積.
(2)t為何值時(shí),線段AP是∠CAB的平分線?
(3)請利用備用圖2繼續(xù)探索:當(dāng)△ACP是等腰三角形時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A在第四象限,過點(diǎn)A作AH⊥x軸,垂足為點(diǎn)H,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.
(1)求正比例函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上能否找到一點(diǎn)P,使△AOP的面積為5?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別在邊AD,AB上,連接CE,CF,且滿足∠DCE=∠BCF,BF=DE,∠A=60°,連接EF.
(1)若EF=2,求△AEF的面積;
(2)如圖2,取CE的中點(diǎn)P,連接DP,PF,DF,求證:DP⊥PF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A、B兩地相距40千米,中午12:00時(shí),甲從A地出發(fā)開車到B地,12:10時(shí)乙從B地出發(fā)騎自行車到A地,設(shè)甲行駛的時(shí)間為t(分),甲、乙兩人離A地的距離S(千米)與時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示.由圖中的信息可知,乙到達(dá)A地的時(shí)間為( )
A.14:00
B.14:20
C.14:30
D.14:40
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)A、B在直線上,點(diǎn)C、D在直線上,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,
∠EAC+∠ACE=90° .
(1)請判斷與的位置關(guān)系并說明理由;
(2)如圖2,在(1)的結(jié)論下,P為線段AC上一定點(diǎn),點(diǎn)Q為直線CD上一動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動時(shí)(不與點(diǎn)C重合)∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成推理填空:如圖,已知 AB∥CD,GH平分∠AGM,MN平分∠CMG,請說明GH⊥MN的理由.
解:因?yàn)?/span> AB∥CD(已知),
所以∠AGF+ =180°( ),
因?yàn)?/span> GH 平分∠AGF,MN 平分∠CMG( ),
所以∠1= ∠AGF,∠2= ∠CMG( ),
得∠1+∠2=(∠AGF+∠CMG)= ,
所以 GH⊥MN( ).
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