【題目】(1)下面是李老師帶領(lǐng)同學(xué)們探索的近似值的過程,請你仔細(xì)閱讀并補充完整:我們知道,面積是2的正方形的邊長是,且>1,則設(shè)=1+x(0<x<1),可畫出如圖所示的示意圖.由各部分面積之和等于總面積.可列方程為:x2+ +1=2,∵0<x<1,∴認(rèn)為x2是個較為接近于0的數(shù),令x2≈0,因此省略x2后,得到方程: ,解得,x= ,即=1+x≈ .
(2)請仿照(1)中的方法,若設(shè)=1.7+y(0<y<1),求的近似值(要求畫出示意圖,標(biāo)明數(shù)據(jù),并將的近似值精確到千分位)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
(1)用尺規(guī)作AB的垂直平分線MN交BC于點P(不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)連接AP,如果AP平分∠CAB,求∠B的度數(shù).
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【題目】如圖,鈍角三角形△ABC的面積是15,最長邊AB=10,BD平分∠ABC,點M,N分別是BD,BC上的動點,則CM+MN的最小值為_____
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程4x2+4(a﹣1)x+a2﹣a﹣2=0沒有實數(shù)根.
(1)求實數(shù)a的取值范圍;
(2)化簡: ﹣ .
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【題目】設(shè)m是不小于﹣1的實數(shù),使得關(guān)于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0有兩個實數(shù)根x1 , x2 .
(1)若x12+x22=2,求m的值;
(2)代數(shù)式 + 有無最大值?若有,請求出最大值;若沒有,請說明理由.
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【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).
(1)圖1中陰影部分面積為______,圖2中陰影部分面積為_____,對照兩個圖形的面積可以驗證________公式(填公式名稱)請寫出這個乘法公式________.
(2)應(yīng)用(1)中的公式,完成下列各題:
①已知x2﹣4y2=15,x+2y=3,求x﹣2y的值;
②計算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1.
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【題目】張師傅準(zhǔn)備用長為8cm的銅絲剪成兩段,以圍成兩個正方形的線圈,設(shè)剪成的兩段銅絲中的一段的長為xcm,圍成的兩個正方形的面積之和為Scm2 .
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)當(dāng)x取何值時,S取得最小值,并求出這個最小值.
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【題目】如圖,A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向320 km的B處,以每小時40 km的速度向北偏東60°的BF方向移動,距離臺風(fēng)中心200 km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.
(1)A城是否受到這次臺風(fēng)的影響?為什么?
(2)若A城受到這次臺風(fēng)影響,那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間?
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