【題目】在△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm,把△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△A1B1C1(如圖所示),則線段AB所掃過的面積為( )
A.5
B. πcm2
C. πcm2
D.5πcm2
【答案】B
【解析】解:∵在△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm, ∴AB= = =5cm,
∴線段AB所掃過的面積是以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑,圓心角是90°扇形的面積= = cm2 .
故選B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解扇形面積計算公式的相關(guān)知識,掌握在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2),以及對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解,了解①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高臺縣為加快新農(nóng)村建設(shè),建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,對A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建.根據(jù)預(yù)算,建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元;巷道鎮(zhèn)建設(shè)了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1140萬元.
(1)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?
(2)駱駝城鎮(zhèn)改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠ABC=90°,點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合),分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ,連接QE并延長交BP于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若AB=,點(diǎn)A,E,P恰好在一條直線上時,求EF的長(直接寫出結(jié)果);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時,求證:BF=EF;
(3)若AB=,設(shè)BP=2,求QF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,對正方形紙片ABCD進(jìn)行如下操作:
(i)過點(diǎn)D任作一條直線與BC邊相交于點(diǎn)E1(如圖①),記∠CDE1=α1;
(ii)作∠ADE1的平分線交AB邊于點(diǎn)E2(如圖②),記∠ADE2=α2;
(iii)作∠CDE2的平分線交BC邊于點(diǎn)E3(如圖③),記∠CDE3=α3;
按此作法從操作(2)起重復(fù)以上步驟,得到α1 , α2 , …,αn , …,現(xiàn)有如下結(jié)論:①當(dāng)α1=10°時,α2=40°;②2α4+α3=90°; ③當(dāng)α5=30°時,△CDE9≌△ADE10;④當(dāng)α1=45°時,BE2= .
其中正確的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將含30°角的三角板ABC如圖放置,使其三個頂點(diǎn)分別落在三條平行直線上,其中∠ACB=90°,當(dāng)∠1=60°時,圖中等于30°的角的個數(shù)是()
A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D.
(1)求作∠ABC的平分線(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若∠ABC的平分線分別交AD,AC于P,Q兩點(diǎn),證明:AP=AQ.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為a的正方形,點(diǎn)G、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn),∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平方線CF于點(diǎn)F.
(1)證明:△AGE≌△ECF;
(2)求△AEF的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上,△ABC的頂點(diǎn)A和C分別在x軸、y軸的正半軸上,且AB∥y軸,點(diǎn)B(1,3),將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE,恰好有一反比例函數(shù)y= 圖像恰好過點(diǎn)D,則k的值為( )
A.6
B.﹣6
C.9
D.﹣9
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+c(a≠0)經(jīng)過C(2,0),D(0,﹣1)兩點(diǎn),并與直線y=kx交于A、B兩點(diǎn),直線l過點(diǎn)E(0,﹣2)且平行于x軸,過A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線,垂足分別為點(diǎn)M、N.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求證:AO=AM;
(3)探究:
①當(dāng)k=0時,直線y=kx與x軸重合,求出此時 + 的值;
②試說明無論k取何值, + 的值都等于同一個常數(shù).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com