【題目】兩個完全相同的正四面體骰子的各面上分別標(biāo)明數(shù)字1,2,3,4,在桌子上同時投擲這兩個正四面體骰子,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求與桌面接觸的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于6的概率.

【答案】

【解析】試題分析:

如果采用列表法,那么可以將每枚骰子可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別在縱橫兩個方向上依次列出,并按照表格的結(jié)構(gòu)依次填寫各種可能的組合情況. 如果采用樹狀圖法,那么可以將第一枚骰子的情況作為第一層,第二枚骰子的情況作為第二層,先在第一層上列出可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),再根據(jù)樹狀圖的特點(diǎn)和第二枚骰子可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)完成第二層. 分析上述的表或樹狀圖,統(tǒng)計(jì)所有可能的情況以及所求事件的可能情況的數(shù)量,利用概率計(jì)算公式求得相應(yīng)的概率.

試題解析:

(1) (列表法)

根據(jù)題意列表如下.

第一枚骰子

第二枚骰子

1

2

3

4

1

(1, 1)

(2, 1)

(3, 1)

(4, 1)

2

(1, 2)

(2, 2)

(3, 2)

(4, 2)

3

(1, 3)

(2, 3)

(3, 3)

(4, 3)

4

(1, 4)

(2, 4)

(3, 4)

(4, 4)

由上表可以看出,共有16種情況,其中兩個骰子與桌面接觸的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于6的情況共有3.

P(與桌面接觸的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于6)= .

(2) (樹狀圖法)

根據(jù)題意畫出如下圖所示的樹狀圖.

由上面的樹狀圖可以看出,共有16種情況,其中兩個骰子與桌面接觸的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于6的情況共有3.

P(與桌面接觸的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于6)= .

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