【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,AC的垂直平分線分別交AC,AD,AB于點E,O,F(xiàn),連接OC,OB,則圖中全等的三角形有( )

A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

【答案】D
【解析】∵ D為BC中點,∴CD=BD,又∵∠BDO=∠CDO=90°,

∴在△ABD和△ACD中,

∴△ABD≌△ACD;

∵EF垂直平分AC,

∴OA=OC,AE=CE,在△AOE和△COE中,

∴△AOE≌△COE;在△BOD和△COD中,

∴△BOD≌△COD;

在△AOC和△AOB中, ,

∴△AOC≌△AOB;所以共有4對全等三角形,故答案為:D.

根據(jù)等腰三角形的三線合一得出CD=BD,∠BDO=∠CDO=90°,從而利用SSS判斷出△ABD≌△ACD;根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC,AE=CE,利用SSS判斷出△AOE≌△COE;利用SAS判斷出△BOD≌△COD;利用SSS判斷出△AOC≌△AOB。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等邊△ABC的外側(cè)作直線BM,點A關(guān)于直線BM的對稱點為D,連結(jié)AD,CD,設(shè)CD交直線BM于點E.

(1)依題意補(bǔ)全圖1,若∠ABM=30°,求∠BCE的度數(shù);
(2)如圖2,若60°<∠ABM<90°,判斷直線BM和CD相交所成的銳角的度數(shù)是否為定值?若是,求出這個銳角的度數(shù);若不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,已知等腰直角三角形,點是斜邊上一點(不與重合),的外接圓的直徑.

(1)求證:是等腰直角三角形;

(2)若的直徑為2,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點F,H是BC邊的中點,連結(jié)DH與BE相交于點G.

(1)判斷AC與圖中的那條線段相等,并證明你的結(jié)論;
(2)若CE的長為 ,求BG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在△ABC中,D為BC邊上一點,B,C兩點到直線AD的距離相等.
(1)如圖1,若△ABC是等腰三角形,AB=AC,則點D的位置在;

(2)如圖2,若△ABC是任意一個銳角三角形,猜想點D的位置是否發(fā)生變化,請補(bǔ)全圖形并加以證明;

(3)如圖3,當(dāng)△ABC是直角三角形,∠A=90°,并且點D滿足(2)的位置條件,用等式表示線段AB,AC,AD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:
(1)[(2x+3y)2 -(2x+y)(2x-y)] ÷2y
(2)(2 -6 +3 )÷2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.

(1)求證:OE=OF;

(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;

(3)當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2015年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年.某商家用1200元購進(jìn)了一批抗戰(zhàn)主題紀(jì)念衫,上市后果然供不應(yīng)求,商家又用2800元購進(jìn)了第二批這種紀(jì)念衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價貴了5元.
(1)該商家購進(jìn)的第一批紀(jì)念衫是多少件?
(2)若兩批紀(jì)念衫按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批紀(jì)念衫全部售完利潤率不低于16%(不考慮其它因素),那么每件紀(jì)念衫的標(biāo)價至少是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線L: 與x軸、y軸分別交于A、B兩點,在y軸上有一點
C(0,4),動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動。

(1)求A、B兩點的坐標(biāo);
(2)求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)t為何值時△COM≌△AOB,并求此時M點的坐標(biāo)。

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同步練習(xí)冊答案