【題目】如圖,直線L: 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn)
C(0,4),動點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動。

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△COM的面積S與M的移動時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB,并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)。

【答案】
(1)解: 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)

令y=0時(shí),x=4,

∴A(4,0)

令x=0時(shí),y=2

∴B(0,2)


(2)解:∵C(0,4),A(4,0),

∴OC=OA=4,

當(dāng)0t4時(shí),OM=OA-AM=4-t,

∴S△COM=×4×(4-t)=8-2t,

當(dāng)04時(shí),OM=AM-OA=t-4,

∴S△COM=×4×(t-4)=2t-8,


(3)解:分為兩種情況:

①當(dāng)M在OA上時(shí),OB=OM=2,△COM≌△AOB,

∴AM=OA-OM=4-2=2,

∴動點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動2個單位所需要的時(shí)間是2秒鐘,

∴M(2,0);

②當(dāng)M在OA延長線上時(shí),OB=OM=2,

∴M(-2,0),

此時(shí)需要的時(shí)間t=【4-(-2)】÷1=6秒,

∴M點(diǎn)坐標(biāo)為M(2,0)或M(-2,0).


【解析】(1)由直線L的函數(shù)解析式,令y=0求A點(diǎn)坐標(biāo),x=0求B點(diǎn)坐標(biāo);

(2)由面積公式S=×|OM|×|OC|,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若△COM≌△AOB,OM=OA,則t時(shí)間內(nèi)移動了AM,可算出t值,并得到M坐標(biāo).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),AC的垂直平分線分別交AC,AD,AB于點(diǎn)E,O,F(xiàn),連接OC,OB,則圖中全等的三角形有( )

A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

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【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)分別為A(-2,3),B(-3,2),C(-1,1)
A2B2C2
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△ ;
(2)請?jiān)趚軸上確定一點(diǎn)D,使點(diǎn)D到B、C的距離相等(要求用直尺和圓規(guī)作圖,并保留作圖痕跡)

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【題目】下列各式計(jì)算正確的是(
A.(a+b)2=a2+b2
B.aa2=a3
C.a8÷a2=a4
D.a2+a3=a5

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【題目】a是方程x22x10的解,則代數(shù)式﹣2a2+4a+2020的值為_____

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【題目】如圖,已知直線l1:y=x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線l2:y=﹣ x交于點(diǎn)P.直線l3:y=﹣ x+4與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,與直線l1交于點(diǎn)Q,與直線l2交于點(diǎn)R.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 , 點(diǎn)B的坐標(biāo)是 , 點(diǎn)P的坐標(biāo)是;
(2)將△POB沿y軸折疊后,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P′,試判斷點(diǎn)P′是否在直線l3上,并說明理由;
(3)求△PQR的面積.

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【題目】如圖,拋物線yax2bxc經(jīng)過ABC的三個頂點(diǎn),與y軸相交于(0 ),點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2),點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn),點(diǎn)Cx軸的正半軸上.

1求該拋物線的函數(shù)解析式;

2點(diǎn)F為線段AC上一動點(diǎn),過點(diǎn)FFEx軸,FGy軸,垂足分別為點(diǎn)E,G,當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí),求出點(diǎn)F的坐標(biāo);

32中的正方形OEFG沿OC向右平移,記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG,當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動,設(shè)平移的距離為t,正方形的邊EFAC交于點(diǎn)MDG所在的直線與AC交于點(diǎn)N,連接DM,是否存在這樣的t,使DMN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如果a∥b,a∥c,那么b與c的位置關(guān)系是( 。
A.不一定平行
B.一定平行
C.一定不平行
D.以上都有可能

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【題目】某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水,采取月用水量分段收費(fèi)方法.若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y(元)與用水量x(方)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)分別求出當(dāng)0≤x≤15和x>15時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若某用戶該月用水21方,則應(yīng)交水費(fèi)多少元?
(3)若小明家每月水費(fèi)不少于79.5元,則小明家每月用水量不少于多少方?

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