【題目】如圖,△是等邊三角形,為的中點(diǎn),,垂足為點(diǎn),∥,,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.30°B.
C.△的周長(zhǎng)為10D.△的周長(zhǎng)為9
【答案】C
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)可判斷A;
根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)可判斷B;
由B的結(jié)論結(jié)合為的中點(diǎn)可求出AB的長(zhǎng),進(jìn)而可判斷C;
由∥可判斷△CEF是等邊三角形,再求出CE的長(zhǎng)即可判斷D.
解:∵△是等邊三角形,
∴AB=AC=BC,∠A=∠B=∠C=60°,
∵,∴∠AED=90°,
∴∠ADE=90°-∠A=30°,所以A正確;
∵AE=1,∠ADE=30°,∴AD=2AE=2,所以B正確;
∵為的中點(diǎn),∴AB=2AD=4,∴△的周長(zhǎng)為4×3=12,所以C錯(cuò)誤;
∵∥,
∴∠CEF=∠A=60°,∠CFE=∠B=60°,
∴△CEF是等邊三角形,
∵AE=1,∴CE=AC-AE=3,
∴△的周長(zhǎng)為9,所以D正確.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)大長(zhǎng)方形剪去一個(gè)小長(zhǎng)方形后形成的圖形,已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以2cm/s的速度沿圖形邊框按B-C-D-E-F-A的路徑移動(dòng),相應(yīng)的ΔABP的面積S(cm)與時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖,若AB=8cm,解答下列問題:
(1)BC的長(zhǎng)是多少?
(2)圖象中的a是幾?
(3)六邊形的面積是多少?
(4)圖象中的b是幾?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).
①若AC=8cm,CB=6cm,請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng);
②若點(diǎn)C滿足AC+CB=acm,其它條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)說明理由;
(2)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿足AC﹣BC=bcm,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=120°,求∠ACB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平行線問題的探索:
(1)問題一:已知:如圖,于點(diǎn)交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的度數(shù)
甲、乙.丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題,如圖1:
甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下:輔助線:過點(diǎn)作,分析思路:
a.欲求的度數(shù),由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求和的度數(shù);
b.可知,又由已知的度數(shù)可得的度數(shù);
c.由推出由此可推出;
d.由已知可得所以可得的度數(shù);
f.從而可求的度數(shù)
①請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形,描述乙同學(xué)輔助線的做法.輔助線: _;
②請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形,且不再添加其他輔助線,求的度數(shù).
(2)問題二: 如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn),點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn),其中滿足關(guān)系式:.
① , ;
②根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)判斷與的位置關(guān)系是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,E,D分別是邊AB,AC上的點(diǎn),且AE=AD,BD,CE交于點(diǎn)F,AF的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)H,若∠EAF=∠DAF,則圖中的全等三角形共有( 。
A.4對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.7對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,A,B為格點(diǎn)
(Ⅰ)AB的長(zhǎng)等于__
(Ⅱ)請(qǐng)用無刻度的直尺,在如圖所示的網(wǎng)格中求作一點(diǎn)C,使得CA=CB且△ABC的面積等于,并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)C的位置是如何找到的__________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下列命題:
①若a>b,則c﹣a<c﹣b;
②若a>0,則=a;
③對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形;
④如果兩條弧相等,那么它們所對(duì)的圓心角相等.
其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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