【題目】如圖,在 中, , , , ,點 上, 于點 , 于點 ,當 時,

【答案】3
【解析】解:如圖:作PQ⊥AB于點Q,PR⊥BC于點R,
∵∠ABC=∠MPN=90°.
∴∠PEB+∠PFB=180°.
又∵∠PEB+∠PEQ=180°.
∴∠PFB=∠PEQ.
∴△QPE∽△RPF.
∵PE=2PF.
∴PQ=2PR=2BQ.
∴△AQP∽△ABC.
∴AQ:QP:AP=AB:BC:AC=3:4:5.
設PQ=4x,
∴AQ=3x,AP=5x,PR=BQ=2x.
∴AB=AQ+BQ=5x=3.
∴x=.
∴AP=5x=3.
所以答案是3.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解余角和補角的特征的相關知識,掌握互余、互補是指兩個角的數(shù)量關系,與兩個角的位置無關,以及對勾股定理的概念的理解,了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲是一個長為2a、寬為2b的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖乙形狀拼成一個正方形.

(1)你認為圖乙中陰影部分的正方形的邊長等于多少?

(2)請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積;

(3)觀察圖乙,你能寫出 代數(shù)式(a+b)2,(a-b)2,ab之間的等量關系嗎?

(4)根據(jù)(3)題中的等量關系,解決如下問題;若,,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的邊BC上的高為AF,AC邊上的高為BG,中線為AD.已知AF=6,BC=10,BG=5.

(1)ABC的面積;

(2)AC的長;

(3)試說明ABDACD的面積相等.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段 ,分別以 為圓心,大于 為半徑作弧,連接弧的交點得到直線 ,在直線 上取一點 ,使得 ,延長 ,求 的度數(shù)為( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC經(jīng)過一次平移到△DFE的位置,請回答下列問題:

(1)C的對應點是點__________,D=__________,BC=__________;

(2)連接CE,那么平移的方向就是__________的方向,平移的距離就是線段__________的長度;

(3)連接AD,BF,BE,與線段CE相等的線段有__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,線段 的直徑,弦 于點 ,點 是弧 上任意一點,

(1)求 的半徑 的長度;
(2)求
(3)直線 交直線 于點 ,直線 于點 ,連接 于點 ,求 的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了鍛煉學生身體素質,訓練定向越野技能,某校在一公園內舉行定向越野挑戰(zhàn)賽.路線圖如圖1所示,點E為矩形ABCD邊AD的中點,在矩形ABCD的四個頂點處都有定位儀,可監(jiān)測運動員的越野進程,其中一位運動員P從點B出發(fā),沿著B﹣E﹣D的路線勻速行進,到達點D.設運動員P的運動時間為t,到監(jiān)測點的距離為y.現(xiàn)有y與t的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示,則這一信息的來源監(jiān)測點為( )

A.A點
B.B點
C.C點
D.D點

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,EF、BG、DH 都垂直于 FH,AE⊥AB 且 AE=AB,BC⊥CD 且 BC=CD,請按照圖中所標注的數(shù)據(jù),計算圖中陰影部分的面積 S 是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠130°,∠B60°,AB⊥AC。

1)計算:∠DAB∠B

2ABCD平行嗎?ADBC平行嗎?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案