如圖是一管道的橫截面示意圖,某工廠想測量管道橫截面的面積,工人師傅使鋼尺與管道內(nèi)圓相切并與外圓交于A、B兩點,測量結(jié)果為AB="30cm," 求管道陰影部分的面積.

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)切點為C，圓心為O，連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)可得OC⊥AB，根據(jù)垂徑定理可得AC=BC=15，連接OA，根據(jù)圓的面積公式及勾股定理即可求得結(jié)果.

設(shè)切點為C，圓心為O，連接OC

則OC⊥AB，故AC=BC=15

連接OA，則

故陰影部分的面積=

考點：切線的性質(zhì)，垂徑定理，圓的面積公式，勾股定理

點評：輔助線問題是初中數(shù)學(xué)的難點，能否根據(jù)題意準(zhǔn)確作出適當(dāng)?shù)妮o助線很能反映一個學(xué)生的對圖形的理解能力，因而是中考的熱點，尤其在壓軸題中比較常見，需特別注意.

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時最深為
 
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如圖是一管道的橫截面示意圖，某工廠想測量管道橫截面的面積，工人師傅使鋼尺與管道內(nèi)圓相切并與外圓交于A、B兩點，測量結(jié)果為AB＝30cm．求管道陰影部分的面積．

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