【題目】△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，角平分線AD、BE相交于點(diǎn)O，則四邊形OECD的面積為(　　)

A.5B.C.D.8

【答案】C

【解析】

由題意作OM⊥AB于M，OJ⊥BC于J，OK⊥AC于K，DH⊥BC于H，連接OC，并根據(jù)題意分別求出CD，CE，OJ，OK即可解決問題．

解：如圖，作OM⊥AB于M，OJ⊥BC于J，OK⊥AC于K，DH⊥BC于H，連接OC．

在Rt△ABC中，

∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，

∴AB=10，

∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，

∴OM=OJ=OK2，

∵∠DCA=∠DHA=90°，AD=AD（公共邊），∠DAC=∠DAH，

∴△DAC≌△DAH(AAS)，

∴CD=DH，AC=AH=8，

∴BH=10﹣8=2，

設(shè)CD=DH=x，

在Rt△BDH中，

∵BD2=BH2+DH2，

∴(6﹣x)2=x2+22，

∴x，

同法可求：EC=3，

∴S四邊形CDOE=S△COD+S△COECDOJECOK23×2．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF，BF，EF，過點(diǎn)F作GF⊥AF交AD于點(diǎn)G，設(shè) =n.

（1）求證：AE=GE；

（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，用含n的代數(shù)式表示的值；

（3）若AD=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF．

（1）請你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是 ；

（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．

（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；

（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，將△BCD沿直線CD翻折至△ECD的位置，連接AE．若DE∥AC，計(jì)算AE的長度等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC為等邊三角形，O為BC的中點(diǎn)，D、E分別在邊AB、AC上．如圖1．

（1）若∠DOE=120°，求證：OD=OE；

（2）如圖2，BD=4，CE=2，M是DE的中點(diǎn)，求OM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，則巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時(shí)間是（　　）

A. 1小時(shí) B. 2小時(shí) C. 3小時(shí) D. 4小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是太陽能熱水器裝置的示意圖，利用玻璃吸熱管可以把太陽能轉(zhuǎn)化為熱能，玻璃吸熱管與太陽光線垂直時(shí)，吸收太陽能的效果最好，假設(shè)某用戶要求根據(jù)本地區(qū)冬至正午時(shí)刻太陽光線與地面水平線的夾角（θ）確定玻璃吸熱管的傾斜角（太陽光線與玻璃吸熱管垂直），請完成以下計(jì)算：如圖2，AB⊥BC，垂足為點(diǎn)B，CD∥AB，F(xiàn)G⊥DE，垂足為點(diǎn)G，若∠θ=37°50′，F(xiàn)G=30cm，CD=10cm，求CF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin37°50′≈0.6l，cos37°50′≈079，tan37°50′≈0.78）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

（4）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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同步練習(xí)冊答案