【題目】王老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:優(yōu)秀;B:良好;C:合格;D:一般;并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:(1)本次調(diào)查中,王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;并求出“D”所占的圓心角的度數(shù);
(3)從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一對一”互助學(xué)習(xí),請求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
【答案】(1)20名;(2)補(bǔ)圖見解析, “D”所占的圓心角的度數(shù)為: ;(3).
【解析】分析:(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖,即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù);(2)由(1)可 分別求得C類女生與D類男生數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況,再利用概率公式即可求得答案.
本題解析:(1)本次調(diào)查中,王老師一共調(diào)查了:(4+6)÷50%=20(名)
(2)其中C類女生有:20×25%﹣3=2(名),
D類男生有:20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣3﹣2﹣1=1(名);
補(bǔ)圖如圖
“D”所占的圓心角的度數(shù)為:
(3)畫樹狀圖得:
∵共有6種等可能的結(jié)果,所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的有3種情況,
∴所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=BC,D是AC中點(diǎn),點(diǎn)O是AB上一點(diǎn),⊙O過點(diǎn)B且與AC相切于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F.
(1)求證: BE平分∠ABD;
(2)當(dāng)BD=2,sinC=時,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】老師在黑板上書寫了一個正確的驗(yàn)算過程,隨后用手掌捂住了一個二次三項(xiàng)式,形式如下:
(1)求所捂的二次三項(xiàng)式;
(2)若-x2+2x=1,求所捂二次三項(xiàng)式的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】多項(xiàng)式a4b﹣6a3b+9a2b分解因式的結(jié)果為_________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為正方形ABCD對角線AC上一動點(diǎn),EF⊥AC且交AD于E,交CD的延長線于點(diǎn)G,連接CE和AG.
(1)求證:△ADG≌△CDE;
(2)當(dāng)CE平分∠ACD時,求tan∠AGD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,陽光下,小亮的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段BC所示,線段DE表示旗桿的高,線段FG表示一堵高墻.
(1)請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子,并用線段表示;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m,請求出旗桿的影子落在墻上的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;
(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表法,求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店因換季將某種服裝打折銷售,如果每件服裝按標(biāo)價的5折出售將虧20元,而按標(biāo)價的8折出售將賺40元,設(shè)每件服裝的標(biāo)價是x元,則可列方程為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),M是BC上一動點(diǎn),AM,DM分別交EF于點(diǎn)G,H,連接CH.
(1)試判斷GH是否為定值,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)時,求證:四邊形GMCH是平行四邊形;
(3)試探究:在(2)的條件下,當(dāng)a,b滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形GMCH是菱形?(不必證明,直接寫出結(jié)論)
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