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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣1,0),B(3,0),C(0,2),CD∥x軸,CD=AB.

(1)求點D的坐標:
(2)四邊形OCDB的面積S四邊形OCDB;
(3)在 y軸上是否存在點P,使SPAB=S四邊形OCDB?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

【答案】
(1)解:∵點C的坐標為(0,2),A(﹣1,0),B(3,0),

則AB=4,

∴D點坐標為(4,2)


(2)解:∵CD∥BA,CD=AB

∴四邊形ABDC為平行四邊形,

∴四邊形ABDC的面積=2×4=8,

∴S四邊形OCDB=8﹣ ×1×2=7


(3)解:存在.

設P點坐標為(0,t),

∵SPAB=S四邊形OCDB,

4|t|=7,

解得t=±3.5,

∴P點坐標為(0,3.5)或(0,﹣3.5)


【解析】

①根據點的平移規(guī)律得到D點坐標;

②根據平行四邊形的面積公式-△AOC的面積=四邊形OCDb的面積.

③設p點的坐標,再根據三角形面積公式求出t值,然后寫出p點坐標.

【考點精析】掌握三角形的面積是解答本題的根本,需要知道三角形的面積=1/2×底×高.

練習冊系列答案
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x

﹣1

0

1

2

3

4

y

10

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