【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣1,0),B(3,0),C(0,2),CD∥x軸,CD=AB.
(1)求點D的坐標:
(2)四邊形OCDB的面積S四邊形OCDB;
(3)在 y軸上是否存在點P,使S△PAB=S四邊形OCDB?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
【答案】
(1)解:∵點C的坐標為(0,2),A(﹣1,0),B(3,0),
則AB=4,
∴D點坐標為(4,2)
(2)解:∵CD∥BA,CD=AB
∴四邊形ABDC為平行四邊形,
∴四邊形ABDC的面積=2×4=8,
∴S四邊形OCDB=8﹣ ×1×2=7
(3)解:存在.
設P點坐標為(0,t),
∵S△PAB=S四邊形OCDB,
∴ 4|t|=7,
解得t=±3.5,
∴P點坐標為(0,3.5)或(0,﹣3.5)
【解析】
①根據點的平移規(guī)律得到D點坐標;
②根據平行四邊形的面積公式-△AOC的面積=四邊形OCDb的面積.
③設p點的坐標,再根據三角形面積公式求出t值,然后寫出p點坐標.
【考點精析】掌握三角形的面積是解答本題的根本,需要知道三角形的面積=1/2×底×高.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數y=x2+bx+c中,函數y與自變量x的部分對應值如表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | … |
若A(m,y1),B(m+6,y2)兩點都在該函數的圖象上,當m=時,y1=y2 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC向右平移5個單位長度,再向下平移2個單位長度,得到△A′B′C′,
(1)請畫出平移后的圖形△A′B′C′;
(2)并寫出△A′B′C′各頂點的坐標;
(3)求出△A′B′C′的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識的增強,越來越多的人喜歡騎自行車出行,也給自行車商家?guī)砩虣C.某自行車行經營的A型自行車去年銷售總額為8萬元.今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元.若該型車的銷售數量與去年相同,那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求:
(1)A型自行車去年每輛售價多少元?
(2)該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍.已知,A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元,計劃B型車銷售價格為2400元,應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】設點(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)是拋物線y=﹣x2+a上的三點,則y1、y2、y3的大小關系為( 。
A.y3>y2>y1B.y1>y3>y2C.y3>y1>y2D.y1>y2>y3
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