【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b與二次函數(shù)y2=ax2的圖象交于A(﹣1,n),B(2,4)兩點.

(1)利用圖中條件,求兩個函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出使y1<y2的x的取值范圍.

【答案】(1)y2=x2,y1=x+2;(2)當x<﹣1或x>2時,y1<y2

【解析】

1)把B坐標代入二次函數(shù)解析式即可求得二次函數(shù)解析式,把A橫坐標代入二次函數(shù)解析式即可求得點A坐標;把A,B兩點坐標代入一次函數(shù)解析式即可求得一次函數(shù)的解析式;
2)觀察一次函數(shù)的圖像在二次函數(shù)圖像下方時x的取值.

解:(1)由圖象可知:B2,4)在二次函數(shù)y2=ax2上,

4=a×22

a=1,

∴二次函數(shù)的解析式為:y2=x2,

A(﹣1,n)在二次函數(shù)y2=x2上,

n=(﹣12,

n=1

A(﹣1,1),

又∵A、B兩點在一次函數(shù)y1=kx+b上,

解得:

∴一次函數(shù)的解析式為:y1=x+2

2)根據(jù)圖象可知:當x<﹣1x2時,y1y2

練習冊系列答案
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(即PH30米)的窗口P處進行觀測,測得山

坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為

60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1

,點P、HB、CA在同一個平面上.點

H、B、C在同一條直線上,且PH⊥HC

(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于 度;

(2)A、B兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.732).

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(3)在(2)的條件下,點M在直線CD上,坐標平面內(nèi)是否存在點N,使以點B,E,M,N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出滿足條件的點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,四邊形ABCD,AB=AD,∠BAD=90°,∠BCD=30°,∠BAD的平分線AE與邊DC相交于點E,連接BE、AC,AC=7,△BCE的周長為16,則線段BC的長為____.

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