【題目】反比例函數(shù)在第一象限上有兩點(diǎn)A,B.

(1)如圖1,AMy軸于M,BNx軸于N,求證:AMO的面積與BNO面積相等;

(2)如圖2,若點(diǎn)A(2,m),B(n,2)AOB的面積為16,求k.

【答案】(1)見解析;(2)12.

【解析】

(1)根據(jù)反比例函數(shù)的k值的含義即可證明,

2)過點(diǎn)AACx軸,則AM=2AC=m,BN=2CN=n-2,根據(jù)SAOB=S四邊形ACOM+S梯形ACBN-SAOM-SBON,列出其面積的表示式子又m=n,即可化簡(jiǎn)得,得m=6,故求出k

1)設(shè)某點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)

A,B都在反比例函數(shù)上,

x1y1=x2y2,

∴S△AMO=x1y1=S△BNO=x2y2

AMO的面積與BNO面積相等;

2)過點(diǎn)AACx軸,

AM=2,AC=m,BN=2,CN=n-2,

SAOB=S四邊形ACOM+S梯形ACBN-SAOM-SBON,

16=2m+(2+m)(n-2)-×2×2m

m=n

∴可化簡(jiǎn)為

m=6,(-6舍去)

k=2m=12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b與二次函數(shù)y2=ax2的圖象交于A(﹣1,n),B(2,4)兩點(diǎn).

(1)利用圖中條件,求兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出使y1<y2的x的取值范圍.

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【題目】為了解本學(xué)期初三期中調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù),命題教師選取了一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行分析研究,隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)(得分為整數(shù),滿分為130)分為5:第一組5570,第二組7085,第三組85100,第四組100115,第五組115130;統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)多少名學(xué)生?并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí),規(guī)定:得分低于70分評(píng)為“D”,70100分評(píng)為“C”,100115分評(píng)為“B”,115130分評(píng)為“A”,那么該年級(jí)1500名考生中,考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生大約有多少名?

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【題目】已知二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示,給出以下結(jié)論:;當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值;方程的解是,;,其中結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是  

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,四邊形ABCD內(nèi)接于,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)E,AC的直徑.

如圖1,連接OBOD,求證:;

如圖2,延長(zhǎng)BA到點(diǎn)F,使,在AD上取一點(diǎn)G,使,連接FGFC,過點(diǎn)G,垂足為M,過點(diǎn)D,垂足為N,求的值;

如圖3,在的條件下,點(diǎn)HFG的中點(diǎn),連接DH于點(diǎn)K,連接AK,若,,求線段BC的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線交于點(diǎn)A,過點(diǎn)AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B,連接AB并延長(zhǎng)與y軸交于點(diǎn),則k的值為______

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【題目】如圖,分別以等邊三角形 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以邊長(zhǎng)為半徑畫弧,得到的封閉圖形就是勒洛三角形(勒洛 三角形是定寬曲線所能構(gòu)成的面積最小的圖形),若 AB=2,則勒洛三角形的面積為( )

A. π+ B. π-C. 2π+2 D. 2π-2

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【題目】我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米15000元的均價(jià)對(duì)外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購房者持幣觀望,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米12150元的均價(jià)開盤銷售

求平均每次下調(diào)的百分率.

某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:

折銷售;不打折,一次性送裝修費(fèi)每平方米250元.

試問哪種方案更優(yōu)惠?比另外一種方案優(yōu)惠多少元?不考慮其他因素

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(1)B點(diǎn)坐標(biāo)為  ,并求拋物線的解析式;

(2)求線段PC長(zhǎng)的最大值;

(3)若PAC為直角三角形,直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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