【題目】如圖，ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于點(diǎn)F，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）若∠AEB=68°，求∠C．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）∠C=44°．

【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)可得AB=AE，CF=CD，進(jìn)而可得四邊形EBFD是平行四邊形，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論．

（1）證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，

又BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBC，

∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE，

同理CF=CD，

又AB=CD，∴CF=AE，

∴BF=DE，

∴四邊形EBFD是平行四邊形；

（2）解：∵∠AEB=68°，AD∥BC，

∴∠EBF=∠AEB=68°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠EBF=136°，

∴∠C=180°-∠ABC=44°．

故答案為：（1）見(jiàn)解析；（2）∠C=44°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列：平移表中的方框，方框中的4個(gè)數(shù)的和可能是（ ）

A.2010B.2014C.2018D.2022

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，且，，給出以下判斷：①四邊形是菱形；②四邊形的面積；③順次連接四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形；④將沿直線對(duì)折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為；其中真確的是（ ）

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自實(shí)施新教育改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分同學(xué)進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類：A．特別好；B．好；C．一般；D．較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？

（2）求出調(diào)查中C類女生及D類男生的人數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,⊙O的直徑AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AD,BD.

(1)△ABD的面積是________:

(2)求證:DE是⊙O的切線:

(3)求線段DE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩根木條，一根長(zhǎng)20cm，另一根長(zhǎng)24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為(　　)

A. 2cm B. 4cm C. 2cm或22cm D. 4cm或44cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60．

（1）求⊙O的直徑；

（2）若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與⊙O相切；

（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<2)，連結(jié)EF，當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中有對(duì)角線AC與BD相等，已知AB=4,BC=3,則有AB2+BC2=AC2,矩形在直線MN上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)至圖②位置……依次類推，則:

(1)AC=__________.

(2)這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次后，頂點(diǎn)B在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一快遞倉(cāng)庫(kù)里堆放著若干個(gè)相同的正方體快遞件，管理員從正面看和從左面看這堆快遞如圖所示，則這正方體快遞件最多有_____件.

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同步練習(xí)冊(cè)答案