【題目】已知二次函數(shù)

（1）當k=3時，求函數(shù)圖像與x軸的交點坐標；

（2）函數(shù)圖像的對稱軸與原點的距離為3，求k的值

（3）設二次函數(shù)圖像上的一點P（x，y）滿足時，y≤2，求k的取值范圍。

【答案】（1）（），（）；（2）k=4，或k=-2；（3）k≥3

【解析】

（1）把k=3代入解析式，令y=0求出就是與x軸的交點；（2）函數(shù)圖像的對稱軸與原點的距離為3，即對稱軸為x=3或x=-3，根據(jù)對稱軸公式計算即可；（3）函數(shù)圖像與y軸的交點坐標為（0,2），開口向上，所以對稱軸≥2解出即可

（1）當k=3時，令y=0，

解得函數(shù)與x軸的兩個交點坐標為（），（）

（2）∵函數(shù)圖像的對稱軸與原點的距離為3，

∴解得，k=4或k=-2

（3）∵函數(shù)圖像與y軸的交點坐標為（0,2），開口向上，時，y≤2，

∴函數(shù)的對稱軸，k≥3

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D、E、F．

（1）若∠B＝50°，∠C＝70°，則∠DFE的度數(shù)為 ；

（2）若∠DFE＝50°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c，函數(shù)值y與自變量x之間的部分對應值如下表：

x

…

﹣4

﹣1

0

1

…

y

…

﹣2

﹣1

﹣2

﹣7

…

（1）此二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線，此函數(shù)圖象與x軸交點個數(shù)為　 　．

（2）求二次函數(shù)的函數(shù)表達式；

（3）當﹣5＜x＜﹣1時，請直接寫出函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點，且拋物線經(jīng)過點

（1）求拋物線的解析式．

（2）點是拋物線上的一個動點（不與點點重合），過點作直線軸于點，交直線于點．當時，求點坐標；

（3）如圖所示，設拋物線與軸交于點，在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點，使得四邊形的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在公園有兩座垂直于水平地面且高度不一的圓柱，兩座圓柱后面有一堵與地面互相垂直的墻，且圓柱與墻的距離皆為公分．敏敏觀察到高度公分矮圓柱的影子落在地面上，其影長為公分；而高圓柱的部分影子落在墻上，如圖所示．

已知落在地面上的影子皆與墻面互相重直，并視太陽光為平行光，在不計圓柱厚度與影子寬度的情況下，請回答下列問題：

（1）若敏敏的身高為公分，且此刻她的影子完全落在地面上，則影長為多少公分？

（2）若同一時間量得高圓柱落在墻上的影長為公分，則高圓柱的高度為多少公分？請詳細解釋或完整寫出你的解題過程，并求出答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了慶祝建國七十周年，決定舉辦一臺文藝晚會，為了了解學生最喜愛的節(jié)目形式，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，規(guī)定每人從“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相聲”和“其它”五個選項中選擇一個，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中信息，解答下列題：

最喜愛的節(jié)目

人數(shù)

歌曲

15

舞蹈

a

小品

12

相聲

10

其它

b

（1）在此次調(diào)查中，該校一共調(diào)查了　 　名學生；

（2）a＝　 　；b＝　 　；

（3）在扇形計圖中，計算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若該校共有1200名學生，請你估計最喜愛“相聲”的學生的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道平方運算和開方運算是互逆運算，如：，那么，那么如何將雙重二次根式化簡呢？如能找到兩個數(shù)，使得即，且使即，

那么，雙重二次根式得以化簡；

例如化簡：； 且，

由此對于任意一個二次根式只要可以將其化成的形式，且能找到使得，且，那么這個雙重二次根式一定可以化簡為一個二次根式．請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：

（1）填空： _________________； __________________；

（2）化簡：① ②

（3）計算：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一堂數(shù)學實踐課上，趙老師給出了下列問題：

（提出問題）

（1）如圖1，在△ABC中，E是BC的中點，P是AE的中點，就稱CP是△ABC的“雙中線”，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．則CP＝　 　．

（探究規(guī)律）

（2）在圖2中，E是正方形ABCD一邊上的中點，P是BE上的中點，則稱AP是正方形ABCD的“雙中線”，若AB＝4．則AP的長為　 　（按圖示輔助線求解）；

（3）在圖3中，AP是矩形ABCD的“雙中線”，若AB＝4，BC＝6，請仿照（2）中的方法求出AP的長，并說明理由；

（拓展應用）

（4）在圖4中，AP是平行四邊形ABCD的“雙中線”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周長，并說明理由？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校八年級共400名學生，為了解該年級學生的視力情況，從中隨機抽取40名學生的視力數(shù)據(jù)作為樣本，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2

5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2

4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1

4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖：

等級

視力（x）

頻數(shù)

頻率

4

0.1

12

0.3

10

0.25

合計

40

1

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的　 　，　 　；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校八年級學生視力為“級”的有多少人？

（4）該年級學生會宣傳部有2名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機挑選2名同學參加“防控近視，愛眼護眼”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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