【題目】如圖，和都是等邊三角形，且點(diǎn)A、C、E在同一直線上，與、分別交于點(diǎn)F、M，與交于點(diǎn)N．下列結(jié)論正確的是_______（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

①；②；③；④

【答案】①③④

【解析】

①根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出，，，求出，根據(jù)推出兩三角形全等即可；

②根據(jù)，求出，可推出，找不出全等的條件；

③根據(jù)角的關(guān)系可以求得，可求得，根據(jù)可解題；

④根據(jù)，，可求得，可判定，可求得，可解題．

明：①∵和都是等邊三角形，

∴，，，

∴，

即，

在和中，

，

∴，

∴，，，

在和中，

，

∴，

∴，，

∴，即；

②∵，

∴，

∴，

∵，

∴，找不出全等的條件；

③∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴；

④∵，，

∴是等邊三角形，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，

兩邊同時(shí)除得，

∴．

故答案為①③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形、等腰的頂點(diǎn)在對(duì)角線上(點(diǎn)與、不重合)，與交于，延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)，連接.

(1)求證：.

(2)求證：

(3)若，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx－2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）．

⑴求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

⑵判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

⑶點(diǎn)M(m，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)探究：

如圖，和是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，，交于、點(diǎn)．

（問題發(fā)現(xiàn)）

（1）把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖，、的關(guān)系是_________（“相等”或“不相等”），請(qǐng)直接寫出答案；

（類比探究）

（2）若，，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求出此時(shí)的長(zhǎng)；

（拓展延伸）

（3）在（2）的條件下，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段的最小值為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊長(zhǎng)為8，的半徑為，點(diǎn)從點(diǎn)開始，在的邊上沿方向運(yùn)動(dòng)．

（1）從點(diǎn)出發(fā)至回到點(diǎn)，與的邊相切了 次；

（2）當(dāng)與邊相切時(shí)，求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點(diǎn)B′在邊AB上，且與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對(duì)稱，連接DB′，AD．

（1）求證：△DOB∽△ACB；

（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)△AB′D為等腰三角形時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有紅色和藍(lán)色兩個(gè)布袋，紅色布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，藍(lán)色布袋中有也三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4小明先從紅布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)乃{(lán)布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．

（1）用列表法或樹狀圖表示出兩次取得的小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果；

（2）若把m、n分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點(diǎn)A（m，n）在函數(shù)y＝的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，矩形中，，，將繞點(diǎn)從處開始按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交邊（或）于點(diǎn)，交邊（或）于點(diǎn).當(dāng)旋轉(zhuǎn)至處時(shí)，的旋轉(zhuǎn)隨即停止.

（1）特殊情形：如圖②，發(fā)現(xiàn)當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，也恰好過點(diǎn)，此時(shí)是否與相似？并說明理由；

（2）類比探究：如圖③，在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由；

（3）拓展延伸：設(shè)時(shí)，的面積為，試用含的代數(shù)式表示；

①在旋轉(zhuǎn)過程中，若時(shí)，求對(duì)應(yīng)的的面積；

②在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)的面積為4.2時(shí)，求對(duì)應(yīng)的的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)D作DE∥AB

（1）若∠C＝70°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：AE＝DE．

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