Question

某旅行社為吸引市民組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

一單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元．
請(qǐng)問：（1）該單位去該風(fēng)景區(qū)旅游的人數(shù)是否超過25人？
（2）該單位這次共有多少員工去該風(fēng)景區(qū)旅游？

Answer 1

分析：（1）先求出x=25人時(shí)不優(yōu)惠的旅游費(fèi)用，與27000元比較即可作出判斷；
（2）首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27 000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費(fèi)用×人數(shù)=總費(fèi)用，設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．即可由對(duì)話框，超過25人的人數(shù)為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實(shí)際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．

解答：解：（1）當(dāng)x=25人時(shí)，
旅游費(fèi)用為：25×1000=25000（元），
而27000＞25000，
因此該單位去風(fēng)景區(qū)旅游人數(shù)超過25人．

（2）設(shè)該單位去風(fēng)景區(qū)旅游人數(shù)為x人，則人均費(fèi)用為1000-20（x-25）元
由題意得    x[1000-20（x-25）]=27000
整理得x²-75x+1350=0，
解得x₁=45，x₂=30．
當(dāng)x=45時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1000-20（x-25）=600＜700，不符合題意，應(yīng)舍去．
當(dāng)x=30時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．
答：該單位去風(fēng)景區(qū)旅游人數(shù)為30人．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用．此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．