【題目】如圖,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點(diǎn)PA出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)QC同時(shí)出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng),那么,當(dāng)以A、PQ為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_________________

【答案】秒或4

【解析】

此題應(yīng)分兩種情況討論.(1)當(dāng)△APQ∽△ABC時(shí);(2)當(dāng)△APQ∽△ACB時(shí).利用相似三角形的性質(zhì)求解即可

解:(1)當(dāng)△APQ∽△ABC時(shí),

設(shè)用t秒時(shí),以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似.

,則AP=2tCQ=3t,AQ=16-3t

于是=,

解得,t=

2)當(dāng)△APQ∽△ACB時(shí),,

設(shè)用t秒時(shí),以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似.

AP=2t,CQ=3t,AQ=16-3t

于是,

解得t=4

故答案為t=t=4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】20195亞洲文明對(duì)話大會(huì)在北京成功舉辦,引起了世界人民的極大關(guān)注,某市一研究機(jī)構(gòu)為了了解10—60歲年齡段市民對(duì)本次大會(huì)的關(guān)注程度,隨機(jī)選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查,并將收集到的數(shù)據(jù)制成了如下尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布走訪圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

1)請(qǐng)直接寫出的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中第3組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

2)請(qǐng)補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖;

3)假設(shè)該市現(xiàn)有10—60歲的市民300萬(wàn)人,問(wèn)第4組年齡段關(guān)注本次大會(huì)的人數(shù)經(jīng)銷商有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx2+x4x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,作直線AC

1)如圖1,點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的一點(diǎn),連結(jié)PA,PC.過(guò)點(diǎn)PPDAC于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)ME是射線PD上的一點(diǎn),Qx軸上的一點(diǎn),Fy軸上的一點(diǎn),過(guò)F作該拋物線對(duì)稱軸的垂線段,垂足為點(diǎn)G,連結(jié)EF,GQ.當(dāng)△PAC面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo),并求EF+GQ+FG+QA)的最小值;

2)如圖2,在(1)的條件下,將△CDM繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到△C'DM',在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)C'或點(diǎn)M′落在y軸上(不與點(diǎn)M、C重合)時(shí),將△C'DM'沿射線PD平移得到△C″D'M″,在平移過(guò)程中,平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使得四邊形OM″NC″是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)yk1x+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3n).

1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

2)點(diǎn)P在線段AB上,且SAPOSBOP13,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某化工廠要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn)1200噸化工原料.現(xiàn)有兩種機(jī)器人可供選擇,已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30噸型,機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時(shí)間相等.

(1)求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少噸化工原料.

(2)該工廠原計(jì)劃同時(shí)使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn),工作一段時(shí)間后,型機(jī)器人又有了新的搬運(yùn)任務(wù)需離開,但必須保證這批化工原料在11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢.問(wèn)型機(jī)器人至少工作幾個(gè)小時(shí),才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形ABCD中,ADBC,∠A90°,∠BCD90°,AB7,AD2,BC3,試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置,使得以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作,書中記載:“今有圓材,埋在壁中,不知大小以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問(wèn)徑幾何?”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為:“如圖,CDO的直徑,弦ABDCEED1寸,AB10寸,求直徑CD的長(zhǎng).”則CD_______寸.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)O是線段AE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、E重合),以O(shè)為圓心,OB為半徑的圓與邊AD相交于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作O的切線交DC于點(diǎn)N,連接OM、ON、BM、BN.記MNO、AOM、DMN的面積分別為S1、S2、S3,則下列結(jié)論不一定成立的是( )

A.S1>S2+S3 B.AOM∽△DMN C.MBN=45° D.MN=AM+CN

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】周末,小明勻速步行去省圖書館看書,當(dāng)出發(fā)15min后距家1800m時(shí),爸爸駕車勻速?gòu)募已叵嗤肪追趕小明,追上小明后,二人駕車?yán)^續(xù)按原速前行到達(dá)圖書館,小明留在圖書館看書,爸爸駕車?yán)^續(xù)按原速去單位辦事設(shè)小明與爸爸之間的路程y(m)與小明出發(fā)的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)小明步行速度是 m/min,爸爸駕車速度是 m/min;

2)當(dāng)爸爸從省圖書館到單位時(shí),求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)爸爸與省圖書館之間的路程為2160m時(shí),直接寫出爸爸駕車行駛的時(shí)間.

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