【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A3,0和B1,0兩點,交y軸于點C0,3,點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點B、D

1求二次函數(shù)的解析式;

2根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍;

3若直線與y軸的交點為E,連結(jié)AD、AE,求ADE的面積

【答案】1y=--2x+3;2x<2或x>1;34

【解析】

試題分析:1利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式;2根據(jù)圖示求出x的取值范圍;3首先求出點D的坐標,然后得出直線BD的解析式,求出點E的坐標,然后求出三角形的面積

試題解析:1設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+ca0,a、b、c常數(shù),

根據(jù)題意得 解得 ,

所以二次函數(shù)的解析式為y=2x+3;

2如圖,一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x<2或x>1

3對稱軸:x=1D2,3;

設(shè)直線BD:y=mx+n 代入B1,0D2,3解得 直線BD:y= -x+1

把x=0代入求得E0,1OE=1 AB=4

SADE=×4×3-×4×1=4

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B60°AD平分∠BAC,CE平分∠BCAAD、CE交于點F,CDCG,連結(jié)FG

1)求證:FDFG;

2)線段FGFE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請說明理由;

3)若∠B≠60°,其他條件不變,則(1)和(2)中的結(jié)論是否仍然成立?請直接寫出判斷結(jié)果,不必說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊長為,點,,分別為,,的中點.現(xiàn)從點觀察線段,當長度為的線段(圖中的黑粗線)以每秒個單位長的速度沿線段從左向右運動時,將阻擋部分觀察視線,在區(qū)域內(nèi)形成盲區(qū).設(shè)的左端點從點開始,運動時間為.設(shè)區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積為(平方單位).

之間的函數(shù)關(guān)系式;

請簡單概括的變化而變化的情況.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】老師出示了小黑板上的題后(如圖),小華說:過點(3,0);小彬說:過點(4,3);小明說:a=1;小穎說:拋物線被x軸截得的線段長為2.你認為四人的說法中,正確的有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線 的函數(shù)表達式為,且直線x軸交于點D.直線x軸交于點A,且經(jīng)過點B(4,1),直線交于點.

1)求點D和點C的坐標;

2)求直線的函數(shù)表達式;

3)利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于x,y的二元一次方程組的解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知ABAC,AD為∠BAC的角平分線,DE、F為∠BAC的角平分線上的若干點.如圖1,連接BD、CD,圖中有1對全等三角形;如圖2,連接BD、CDBE、CE,圖中有3對全等三角形;如圖3,連接BD、CD、BE、CE、BF、CF,圖中有6對全等三角形;依此規(guī)律,第n個圖形中有_____對全等三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形.如圖2,在圖1的條件下,∠DAB和∠BCD的平分線APCP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題:

1)在圖1中,請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系:   ;

2)仔細觀察,在圖2“8字形的個數(shù):   個;

3)圖2中,當∠D40°,∠B30°度時,求∠P的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,C 是線段 AB 上一點,且ACD BCE 都是等邊三角形,連接 AE、BD 相交于點 O,AEBD 分別交 CD、CE M、N,連接 MNOC,則下列所給的結(jié)論中:①AEBD;②CMCN;③MNAB;④∠AOB120;⑤OC 平分∠AOB.其中結(jié)論正確的個數(shù)是(

A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將△ABC沿著過AB中點D的直線折疊,使點A落在BC邊上的A1,稱為第1次操作,折痕DEBC的距離記為h1;還原紙片后,再將△ADE沿著過AD中點D1的直線折疊,使點A落在DE邊上的A2處,稱為第2次操作,折痕D1E1BC的距離記為h2:按上述方法不斷操作下去…,經(jīng)過第2019次操作后得到的折痕D2018E2018,到BC的距離記為h2019:若h11,則h2019的值為____

查看答案和解析>>

同步練習冊答案