【題目】如圖,在第1個(gè)△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個(gè)△A1A2D，在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個(gè)△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是______。

【答案】或

【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2，∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可解決問題.

∵在△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB

∴∠BA1C=

∵A1A2=A1D, ∠BA1C是∠A1A2D的外角

∴∠DA2A1=∠BA1C=

同理可得∠EA3A2=

∠FA4A3=

∴第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是

即：或

故答案為：或

練習(xí)冊系列答案
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填寫下表：

中位數(shù)

眾數(shù)

隨機(jī)抽取的50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績單位：分

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（1）求證：OB=DC；

（2）求∠DCO的大��；

（3）設(shè)∠AOB=α，那么當(dāng)α為多少度時(shí)，△COD是等腰三角形．

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