【題目】若O是△ABC外一點(diǎn),OB、OC分別平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF,若∠A=50°,則∠BOC=_______度.
【答案】65°
【解析】
利用三角形內(nèi)角和定理求得∠ABC+∠ACB=130°,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠CBE=∠A+∠ACB,∠BCF=∠A+∠ABC,進(jìn)而求得∠CBE+∠BCF=230°,根據(jù)角平分線定義可知
∠1=∠2=∠CBE,∠3=∠4=∠BCF,進(jìn)而求得∠2+∠3=115°,最后利用三角形內(nèi)角和定理即可解決問題.
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=130°
∵∠CBE、∠BCF是△ABC的外角
∴∠CBE=∠A+∠ACB,∠BCF=∠A+∠ABC
∴∠CBE+∠BCF=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=230°
∵OB、OC分別平分∠CBE、∠BCF
∴∠1=∠2=∠CBE,∠3=∠4=∠BCF
∴∠2+∠3=(∠CBE+∠BCF)=115°
∵∠2+∠3+∠BOC=180°
∴∠BOC=65°
故答案為:65°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B,直線l1、l2交于點(diǎn)C.
(1)求直線l2的函數(shù)解析式;
(2)求△ADC的面積;
(3)在直線l2上是否存在點(diǎn)P,使得△ADP面積是△ADC面積的2倍?如果存在,請求出P坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F是AD延長線上一點(diǎn),且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)若點(diǎn)G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)M是AB邊上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長ME交CD的延長線于點(diǎn)N,連接MD,AN.
(1)求證:△NDE≌△MAE;
(2)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(3)當(dāng)AM的值為何值時,四邊形AMDN是矩形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知的半徑為5,弦AB的長度為m,點(diǎn)C是弦AB所對優(yōu)弧上的一動點(diǎn).
如圖,若,則的度數(shù)為______;
如圖,若.
求的正切值;
若為等腰三角形,求面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在第1個△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個△A1A2D,在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是______。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC=∠ACB,BD、CD、BE分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC.以下結(jié)論:①AD∥BC;②DB⊥BE;③∠BDC+∠ABC=90°;④∠A+2∠BEC=180°;⑤DB平分∠ADC.其中正確的結(jié)論有( 。
A.2個B.3個C.4個D.5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法1: ;
方法2: ;
(2)觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式:之間的等量關(guān)系: ;(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決下面的問題:已知a+b=3,ab=2 , 求的值.
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