【題目】如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是_____．

【答案】3

【解析】

如圖，延長(zhǎng)BA交y軸于E，延長(zhǎng)BC交x軸于F，連接OC．，由題意△ACB≌△ACB'，△OCF≌△OCB'，推出BC=CB'=CF，設(shè)BC=CF=a，OF=BE=2b，首先證明AE=AB，再證明S△ABCS△OCF，由此即可解決問題．

如圖，延長(zhǎng)BA交y軸于E，延長(zhǎng)BC交x軸于F，連接OC．

由題意△ACB≌△ACB'，△OCF≌△OCB'，∴BC=CB'=CF，設(shè)BC=CF=a，OF=BE=2b．

∵S△AOE=S△OCF，∴2a×AE2b×a，∴AE=b，∴AE=AB=b，∴S△ABCS△OCF，S△OCB'=S△OFC=，∴S四邊形OABC=S△OCB'+2S△ABC23．

故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明箱子中有2個(gè)紅球，1個(gè)黑球和1個(gè)白球，四個(gè)小球的形狀、大小完全相同．

（1）從中隨機(jī)摸取1個(gè)球，則摸到黑球的概率為 ；

（2）小明和小貝做摸球游戲，游戲規(guī)則如下．

你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓.

（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點(diǎn)表示，小紅家用點(diǎn)表示，小剛家用點(diǎn)表示）

（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？

（3）若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，∠BCD=120°，CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，連接CP，將△PCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使CE與CB重合，得到△QCB，連接PQ.

（1）求證：△PCQ是等邊三角形；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBQ的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求

出△PBQ周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的直角三角形？

若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1） （2）

（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，

（1）在數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離為　 　；

在數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離為　 　；在數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)與表示﹣5的點(diǎn)之間的距離為　 　；由此可得點(diǎn)A、B之間的距離為　 　，點(diǎn)B、C之間的距離為　 　，點(diǎn)A、C之間的距離為　 　；

（2）化簡(jiǎn)：﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|b﹣a|；

（3）若c2＝4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對(duì)值的相反數(shù)是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，交警對(duì)人民路某雷達(dá)測(cè)速區(qū)檢測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理（速度在30﹣40含起點(diǎn)值30，不含終點(diǎn)值40），得到其頻數(shù)及頻率如表：

數(shù)據(jù)段

頻數(shù)

頻率

30﹣40

10

0.05

40﹣50

36

c

50﹣60

a

0.39

60﹣70

b

d

70﹣80

20

0.10

總計(jì)

200

1

（1）表中a、b、c、d分別為：a＝　 　； b＝　 　； c＝　 　； d＝　 　

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果汽車時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)“定點(diǎn)投籃”項(xiàng)目中，我校七年級(jí)八個(gè)班的投籃成績(jī)單位：個(gè)分別為：24，20，19，20，22，23，20，則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　

A. 22個(gè)、20個(gè) B. 22個(gè)、21個(gè) C. 20個(gè)、21個(gè) D. 20個(gè)、22個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，A, B是直線l上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接交AD于F點(diǎn).

（1）若，如圖，

①依題意補(bǔ)全圖形；

②判斷MF與FC的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖，當(dāng)時(shí)，，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，取E的中點(diǎn)H，連結(jié)HF. 用等式表示線段CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn) E、F 分別在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于點(diǎn)G.若EG＝5，DF＝2，則圖中兩塊陰影部分的面積之和為______．

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