【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是 （ ）

A. 10B. 16C. 18D. 20

【答案】C

【解析】

點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，y與x的關(guān)系是一個(gè)一次函數(shù)，運(yùn)動(dòng)路程為4時(shí)，面積發(fā)生了變化，說明BC的長(zhǎng)為4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動(dòng)路程由4到9，說明CD的長(zhǎng)為5，然后求出矩形的面積．

解：∵當(dāng)4≤x≤9時(shí)，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動(dòng)當(dāng)x=4時(shí)，P點(diǎn)在C點(diǎn)上所以BC=4當(dāng)x=9時(shí)，P點(diǎn)在D點(diǎn)上∴BC+CD=9

∴CD=9-4=5

∴△ABC的面積S=AB?BC=4×5=10

故選A．

本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長(zhǎng)，再用矩形面積公式求出矩形的面積．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP(點(diǎn)A落在點(diǎn)E處)，PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE＝OD，則DP的長(zhǎng)為(　　)

A. B. C. 1 D.

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（1）用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)．
（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣x2﹣1的圖象上的概率．

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【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游。

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）設(shè)租車時(shí)間為 小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為 元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為 元，分別求出 ， 關(guān)于 的函數(shù)表達(dá)式；
（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算。

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，m）在第一象限，且實(shí)數(shù)m滿足條件：，ABy軸于B，ACx軸于C

（1）求m的值；

（2）如圖1，BE=1，過A作AF⊥AE交x軸于F，連EF，D在AO上，且AD=AE，連接ED并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，G為線段OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC=CG，E為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與O、B重合），F為線段CE的中點(diǎn)，若BF⊥FK交AG于K，延長(zhǎng)BF、AC交于M，連接KM．請(qǐng)問∠FBK的大小是否變化？若不變，請(qǐng)求其值；若改變，求出變化的范圍．

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（1）求每張兒童票和每張成人票各多少元？

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兒子：“若每件衣服按標(biāo)價(jià)的5折出售會(huì)虧本30元.”

媽媽：“那每件衣服按標(biāo)價(jià)的8折出售呢？”

兒子：“若每件衣服按標(biāo)價(jià)的8折出售將會(huì)賺60元.”

……

請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）求這種服裝的標(biāo)價(jià).

（2）若要不虧本，至少打幾折？

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