【題目】(2016山東省聊城市第17題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是 ．

【答案】（21008，0）

【解析】

試題分析：首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐標(biāo)，找出這些坐標(biāo)的之間的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計(jì)算出點(diǎn)B2016的坐標(biāo)．∵正方形OA1B1C1邊長(zhǎng)為1，∴OB1=，

∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的對(duì)角線OB1為邊，∴OB2=2，∴B2點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），同理可知OB3=2，

∴B3點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，2），同理可知OB4=4，B4點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0），

B5點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，﹣4），B6點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣8），B7（8，﹣8），B8（16，0）

B9（16，16），B10（0，32），

由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)與第一次坐標(biāo)符號(hào)相同，每次正方形的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，∵2016÷8=252∴B2016的縱橫坐標(biāo)符號(hào)與點(diǎn)B8的相同，橫坐標(biāo)為正值，縱坐標(biāo)是0，

∴B2016的坐標(biāo)為（21008，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016重慶市第26題)如圖1，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為N，且S△AMO：S四邊形AONB=1：48.

（1）求直線AB和直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，PD//x軸，射線PD與拋物線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，當(dāng)PF與PE的乘積最大時(shí)，在線段AB上找一點(diǎn)H（不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），使GH+BH的值最小，求點(diǎn)H的坐標(biāo)和GH+BH的最小值；

（3）如圖2，直線AB上有一點(diǎn)K（3,4），將二次函數(shù)沿直線BC平移，平移的距離是t(t≥0)，平移后拋物線使點(diǎn)A，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A’，點(diǎn)C’；當(dāng)△A’C’K是直角三角形時(shí)，求t的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】使用計(jì)算器計(jì)算各式：6×7=　　，66×67=　　，666×667=　　，6 666×6 667=　　．

（1）根據(jù)以上結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（2）依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不用計(jì)算器，你能直接寫出666 666×666 667的結(jié)果嗎？請(qǐng)你試一試．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（﹣3，5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A.（3，5）
B.（﹣3，﹣5）
C.（3，﹣5）
D.（5，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是5，若點(diǎn)B與點(diǎn)A之間距離是8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016山東省聊城市第25題)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD垂直于y軸，交拋物線于點(diǎn)D，DE垂直與x軸，垂足為E，l是拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求出二次函數(shù)的表達(dá)式以及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對(duì)稱軸l重合，再沿對(duì)稱軸l向上平移到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，得到Rt△A1O1F，求此時(shí)Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積；

（3）若Rt△AOC沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后所得到的拋物線解析式為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程;當(dāng)m為何非負(fù)整數(shù)時(shí)：

（1）方程沒有實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)下列各式，并解答問題：

①-（-2）；

②+（-）；

③-[-（-4）]；

④-[-（+3.5）]；

⑤-{-[-（-5）]}；

⑥-{-[-（+5）]}.

問：（1）當(dāng)+5前面有2 018個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少？

（2）當(dāng)-5前面有2 019個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)后的結(jié)果是多少？你能總結(jié)出什么規(guī)律？

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