【題目】為引導學生“愛讀書,多讀書,讀好書”,某校七(2)班決定購買A、B兩種書籍.若購買A種書籍1本和B種書籍3本,共需要180元;若購買A種書籍3本和B種書籍1本,共需要140元.
(1)求A、B兩種書籍每本各需多少元?
(2)該班根據(jù)實際情況,要求購買A、B兩種書籍總費用不超過700元,并且購買B種書籍的數(shù)量是A種書籍的,求該班本次購買A、B兩種書籍有哪幾種方案?
【答案】(1)A種書籍每本30元,B種書籍每本50元;(2)三種方案,具體見解析.
【解析】
(1)設A種書籍每本x元,B種書籍每本y元,根據(jù)條件建立方程組進行求解即可;
(2)設購買A種書籍a本,則購買B種書籍a本,根據(jù)總費用不超過700元可得關于a的一元一次不等式,進而求解即可.
(1)設A種書籍每本x元,B種書籍每本y元,由題意得
,
解得:,
答:A種書籍每本30元,B種書籍每本50元;
(2)設購買A種書籍a本,則購買B種書籍a本,由題意得
30a+50×a≤700,
解得:a≤,
又a為正整數(shù),且a為整數(shù),
所以a=2、4、6,共三種方案,
方案一:購買A種書籍2本,則購買B種書籍3本,
方案二:購買A種書籍4本,則購買B種書籍6本,
方案三:購買A種書籍6本,則購買B種書籍9本.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=a(x﹣1)2過點(3,1),D為拋物線的頂點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點B、C均在拋物線上,其中點B(0,),且∠BDC=90°,求點C的坐標;
(3)如圖,直線y=kx+4﹣k與拋物線交于P、Q兩點.
①求證:∠PDQ=90°;
②求△PDQ面積的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市教育局為了了解初二學生每學期參加綜合實踐活動的情況,隨機抽樣調(diào)查了某校初二學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中a的值為 ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)是 天,中位數(shù)是 天;
(4)請你估計該市初二學生每學期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)約是多少?(結果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長不等的正方形依次排列,每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)的圖象上,從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為,陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、、,則的值為______用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把△ABC先向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到△A1B1C1.
(1)在圖中畫出△A1B1C1,并寫出點A1、B1、C1的坐標;
(2)連接A1A、C1C,則四邊形A1ACC1的面積為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“分塊計數(shù)法”:對有規(guī)律的圖形進行計數(shù)時,有些題可以采用“分塊計數(shù)”的方法.
例如:圖1有6個點,圖2有12個點,圖3有18個點,……,按此規(guī)律,求圖10、圖n有多少個點?
我們將每個圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點的個數(shù)相同(如圖),這樣圖1中黑點個數(shù)是6×1=6個;圖2中黑點個數(shù)是6×2=12個:圖3中黑點個數(shù)是6×3=18個;所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數(shù)分別是 、 .
請你參考以上“分塊計數(shù)法”,先將下面的點陣進行分塊(畫在答題卡上),再完成以下問題:
(1)第5個點陣中有 個圓圈;第n個點陣中有 個圓圈.
(2)小圓圈的個數(shù)會等于271嗎?如果會,請求出是第幾個點陣.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球,球面上分別標有數(shù)字1、﹣2、3,攪勻后先從中任意摸出一個小球(不放回),記下數(shù)字作為點A的橫坐標,再從余下的兩個小球中任意摸出一個小球,記下數(shù)字作為點A的縱坐標.
(1)用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結果;
(2)求點A落在第四象限的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD,EF相交于點O.
(1)寫出∠COE的鄰補角;
(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角;
(3)如果∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠AOF和∠FOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,邊形為菱形,點為對角線上的一個動點,連接并延長交于點,連接.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,若,且,求的度數(shù).
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