【題目】為了從甲乙兩人中選拔一人參加初中數(shù)學(xué)競賽，每個月對他們進行一次測試，如圖繪出了兩個人賽前 5 次測驗成績(每次測驗成績都是 5 的倍數(shù)).
(1)分別求出甲乙兩人 5 次測驗成績的平均數(shù)與方差；
(2)如果你是他們的輔導(dǎo)老師，應(yīng)該選拔哪位學(xué)生參加這次競賽，并簡要說明理由.
【答案】（1）甲的平均數(shù)為80，方差為； 乙的平均數(shù)為80，方差為30；（2）應(yīng)選乙參加這次競賽，理由見解析.
【解析】（1）從圖中讀取數(shù)據(jù)，根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式計算即可；
（2）根據(jù)（1）中計算的結(jié)果，結(jié)合平均數(shù)和方差的意義做出選擇.
（1）由折線圖可得：甲的 570 個數(shù)據(jù)依次為：65，80，80，85，90；乙的 5 個數(shù)據(jù)依次為：75，
90，80，75，80； 故甲的平均數(shù)為
； 方差為
； 乙的平均數(shù)為
； 方差為
；
（2）根據(jù)(1)的計算結(jié)果，可得甲乙的平均數(shù)相等；但甲的方差比乙的方差大，即乙的成績比甲的穩(wěn)定；
故選乙參加這次競賽．
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【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)y= 
（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是 
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【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；
（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？
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【題目】已知反比例函數(shù) 
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）判斷點B（-1，6），C（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）當-3＜x＜-1時，求y的取值范圍．
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【題目】莫小貝在襄陽北街租了一家商鋪專門銷售各種旅游紀念品.本月初他在進貨時發(fā)現(xiàn)：若購進甲種紀念品 3
件，乙種紀念品 2 件，需要 400 元，若購進甲種紀念品 4 件，乙種紀念品 5 件，需要 650 元. (1)求購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元?
(2)若莫小貝決定購進這兩種紀念品共 100 件，其中甲種紀念品的數(shù)量不少于 65 件.考慮到資金周轉(zhuǎn)，用于購 買這些紀念品的資金不超過 9000 元，那么莫小貝共有幾種進貨方案?
(3)若每賣出一件甲種紀念品可獲利潤 20 元，一件乙種紀念品可獲利潤 35 元.在(2)的條件下，所購的 100 件 紀念品可以全部銷售完，怎樣進貨才能使得獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P，頂點A在x軸正半軸上運動，頂點B在y軸正半軸上運動（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O），頂點C、D都在第一象限．
（1）如果∠BAO=45°，直接寫出點P的坐標；
（2）求證：點P在∠AOB的平分線上；
（3）設(shè)點P到x軸的距離為h，直接寫出h的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC中，∠A=90°，AB=AC ， BC=63cm，現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是從下往上數(shù)第張．
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