【題目】莫小貝在襄陽北街租了一家商鋪專門銷售各種旅游紀(jì)念品.本月初他在進(jìn)貨時發(fā)現(xiàn)若購進(jìn)甲種紀(jì)念品 3

,乙種紀(jì)念品 2 需要 400 ,若購進(jìn)甲種紀(jì)念品 4 ,乙種紀(jì)念品 5 ,需要 650 . (1)求購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?

(2)若莫小貝決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共 100 其中甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于 65 .考慮到資金周轉(zhuǎn),用于購 買這些紀(jì)念品的資金不超過 9000 ,那么莫小貝共有幾種進(jìn)貨方案?

(3)若每賣出一件甲種紀(jì)念品可獲利潤 20 一件乙種紀(jì)念品可獲利潤 35 .(2)的條件下,所購的 100 紀(jì)念品可以全部銷售完怎樣進(jìn)貨才能使得獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

【答案】(1)甲種紀(jì)念品每件需要 100 元,乙種紀(jì)念品每件需要 50 元;(2)莫小貝共有 16 種進(jìn)貨方案;(3)購進(jìn)甲種 65 件、乙種 35 件時獲得最大利潤 2525 元.

【解析】1)設(shè)甲種紀(jì)念品每件需要 x 元,乙種紀(jì)念品每件需要 y 元,根據(jù)購進(jìn)甲種紀(jì)念品 3件,乙種紀(jì)念品 2 件,需要 400 元,若購進(jìn)甲種紀(jì)念品 4 件,乙種紀(jì)念品 5 件,需要 650 元列出方程組,求出x,y的值即可;

(2)設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品 m 件,則購進(jìn)乙種紀(jì)念品(100-m)件,根據(jù)購進(jìn)甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于 65 件和購 買這些紀(jì)念品的資金不超過 9000 元,列出不等式組,求出m的取值范圍,再根據(jù)m只能取整數(shù),得出進(jìn)貨方案;

(3)設(shè) 100 件紀(jì)念品全部銷售后的利潤為 w 元,列出函數(shù)關(guān)系式求解即可

1)設(shè)甲種紀(jì)念品每件需要 x 元,乙種紀(jì)念品每件需要 y 元, 根據(jù)題意可得,

解得,

答:甲種紀(jì)念品每件需要 100 元,乙種紀(jì)念品每件需要 50 元;

(2)設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品 m 件,則購進(jìn)乙種紀(jì)念品(100-m)件,

根據(jù)題意可得 , 解得 65≤m≤80,

m 取整數(shù)

m=65,66,67……78;79;80 16 種, 答:莫小貝共有 16 種進(jìn)貨方案;

(3)設(shè) 100 件紀(jì)念品全部銷售后的利潤為 w 元,

w=20m+35(100-m)

=-15m+3500

k=-15<0,

w 隨著 m 的增大而減小,

∴當(dāng) m=65 時,w 有最大值, 此時 w=-15×65+3500

答:購進(jìn)甲種 65 件、乙種 35 件時獲得最大利潤 2525 元.

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(1)求菱形 ABCO 的邊長;

(2) BD 所在直線的解析式;

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(2)甲,乙在數(shù)軸上的哪個點(diǎn)相遇?

(3)多少秒時,甲、乙相距28個單位長度?

(4)若乙到達(dá)A點(diǎn)后立刻掉頭并保持速度不變,則甲到達(dá)B點(diǎn)前,甲,乙還能在數(shù)軸上相遇嗎?若能,求出相遇點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù);若不能,請說明理由.

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