如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點為

(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)設一次函數(shù)的圖象與軸交于點,若軸上一點,且滿足的面積是4,求點的坐標.
(1)(2)P1(–1,0),P2(3,0)

試題分析:解:(1)把點代入反比例函數(shù)解析式,得, 

.把點代入, 
,解得, 
一次函數(shù)的解析式為:; 
(2)在函數(shù)關系y=2x–2中, 令,得.
一次函數(shù)的圖像與y軸交于點B的坐標為(0,–2).  
設一次函數(shù)的圖像與軸交于,同理知.
又設,則由題意有:
 
,即,得
P1(–1,0),P2(3,0)
點評:本題難度中等,主要考查學生對一次函數(shù)及反比例函數(shù)知識點的掌握,為中考?碱}型,要求學生培養(yǎng)數(shù)形結合思想,牢固掌握解題技巧運用到考試中去。
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一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)>0)的圖象交于、兩點,與軸交于點,已知點坐標為(2,1),點坐標為(0,3). 求函數(shù)的表達式和點的坐標。

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如圖,已知矩形OABC的面積為,它的對角線OB與雙曲線y=相交于點D,且OB:OD=5:3,則k=_______.

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一張邊長為正方形的紙片,剪去兩個面積一定且一樣的小長方形得到一個“”圖案如圖1所示.小長方形的的相鄰兩邊長之間的函數(shù)關系如圖2所示:

(1)求之間的函數(shù)關系式;
(2)“”圖案的面積是多少?
(3)如果小長方形中滿足
求其相鄰邊長的范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,反比例函數(shù)y=(k>0)與矩形OABC在第一象限相交于D、E兩點,OA=2,OC=4,連接OD、OE、DE.記△OAD、△OCE的面積分別為S、S .

(1)①點B的坐標為       ;②S     S(填“>”、“<”、“=”);
(2)當點D為線段AB的中點時,求k的值及點E的坐標;
(3)當S+S=2時,試判斷△ODE的形狀,并求△ODE的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在反比例函數(shù)上有兩點A(3,2),B(6,1),在直線上有一動點P,當P點的坐標為    時,PA+PB有最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對于雙曲線,若在每個象限內,y隨x的增大而增大,則k的取值范圍是      

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