如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）與矩形OABC在第一象限相交于D、E兩點，OA=2，OC=4，連接OD、OE、DE.記△OAD、△OCE的面積分別為S、S .

（1）①點B的坐標為       ；②S     S（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當點D為線段AB的中點時，求k的值及點E的坐標；
（3）當S+S=2時，試判斷△ODE的形狀，并求△ODE的面積.
（1）點B的坐標為（4,2），= （2）k的值為4，點E的坐標為（4，1） （3）△ODE為直角三角形，

試題分析：（1）矩形OABC，AB=OC，BC=OA；OA=2，OC=4，B點在第一象限
所以點B的坐標為（4,2）；反比例函數(shù)y=（k＞0）與矩形OABC在第一象限相交于D、E兩點，設D、E兩點的坐標分別為，得；D、E在第一象限， 記△OAD、△OCE的面積分別為S、S，，所以S=S           
（2）當點D為線段AB的中點時，D點的坐標（2，2），由（1）知，解得k="4;" ,所以點E的坐標為（4，1）                       
(3) 當S+S=2時，由（1）得;S="1;" ;;在矩形OABC，BD=AB-AD=3；BE=BC-CE=；都是直角三角形，由勾股定理得
∵
∴ODE為直角三角形，
∴S=OD·DE= ××= 
點評：本題考查反比例函數(shù)，矩形，勾股定理，解本題需要熟悉反比例函數(shù)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，掌握勾股定理的內(nèi)容
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個點。

（1）求的值；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）若點，點是反比例函數(shù)圖象上的一點，如果以四點為頂點的四邊形為梯形，請你求出點的坐標（能求出一個點即可）。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點為．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設一次函數(shù)的圖象與軸交于點，若是軸上一點，且滿足的面積是4，求點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（－2，8）．

（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）若（2，y1），（4，y2）是這個反比例函數(shù)圖象上的兩個點，請比較y1，y2的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，.,設，，則與之間的函數(shù)關系式為          .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知水池的容量一定，當每小時的灌水量為q=3米3時，灌滿水池所需的時間為t=12小時．
⑴寫出灌水量q與灌滿水池所需的時間t的函數(shù)關系式；
⑵求當灌滿水池所需8小時時，每小時的灌水量．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點、、在雙曲線上，軸于, 軸于，點在軸上，且, 則圖中陰影部分的面積之為         .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面直角坐標中，在軸上，，點的坐標為，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點的對應恰好落在雙曲線上，則的值為
A．．B．．C．．D．．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系為          （用“＞”連接）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案