【題目】 如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的任意一點(diǎn)，E，F分別為PB，PC的中點(diǎn)，四邊形BCFE，△PDC，△PAB的面積分別為S，S1，S2，若S＝12，則S1+S2的值為（　�。�

A. 12B. 14C. 16D. 18

【答案】C

【解析】

先根據(jù)平行四邊形與中位線定理求出EF＝BC，再得出△PEF∽△PBC，且相似比為1：2，求得S△PEF＝4，再求出S△PBC的面積.

解：過P作PQ∥DC交BC于點(diǎn)Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，

∴四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，

∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，

∴S△PDC＝S△CQP，S△ABP＝S△QPB，

∵EF為△PCB的中位線，

∴EF∥BC，EF＝BC，

∴△PEF∽△PBC，且相似比為1：2，

∴S△PEF：S△PBC＝＝1：4，S四邊形BCFE＝12，

∴S△PEF＝4，

∴S△PBC＝S△CQP+S△QPB＝S△PDC+S△ABP＝S1+S2＝16．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A. 要了解我市居民的低碳生活狀況，適宜采用抽樣調(diào)查的方法

B. 一組數(shù)據(jù)2，2，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是2

C. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是”，表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上

D. 隨機(jī)抽取甲乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績(jī)，平均分都是90分，方差分別是S甲2＝5，S乙2＝10，說明乙的成績(jī)較為穩(wěn)定

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【題目】某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．求甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，將邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，將邊AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段AE，連接DE.

（1）、如圖①，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，若△ABC的面積為5，則△ADE的面積為________；

（2）如圖②，CF、BG分別是△ABC和△ADE的高，若△ABC為任意三角形，△ABC與△ADE的面積是否相等，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖③，連接BD、CE.若AB=4，AC=2，四邊形CEDB的面積為13，則△ABC的面積為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“仁愛礁”自古以來就是中國(guó)固有領(lǐng)海，也是中國(guó)漁民的傳統(tǒng)漁場(chǎng)．為了維護(hù)我國(guó)漁民合法的海洋權(quán)益，每年我“漁政海巡船”都到“仁愛礁”進(jìn)行護(hù)漁活動(dòng)．如圖，在島礁東西方向上，有A，B兩艘漁政船，現(xiàn)均收到我故障漁船C的求救信號(hào)．已知A，B兩船相距90（+1）海里，漁船C在船A的北偏西30°方向上，漁船C在船B的東北方向上，島礁上有一觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得船C正好在觀測(cè)點(diǎn)D的北偏東15°方向上

（1）分別求出AC和AD距離（若結(jié)果有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)）；

（2）已知距觀測(cè)點(diǎn)D處110海里范圍內(nèi)有暗礁．為了及時(shí)營(yíng)救漁船C，決定讓海巡船A去營(yíng)救，若海巡船A沿直線AC去營(yíng)救，途中有無觸暗礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由：（參考數(shù)據(jù)：≈141，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，BE．

（1）求證：△AGE≌△BGF；

（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線BD的垂線，垂足為點(diǎn)E．

求證：（1）CE是半圓O的切線；

（2）BC2＝ABBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+2交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，直線AC⊥AB交x軸于點(diǎn)C，拋物線恰好過點(diǎn)A、B、C．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上方的曲線上移動(dòng)時(shí)，求四邊形AOBM的面積的最大值；

（3）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)F在拋物線上，是否存在點(diǎn)F使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在求出點(diǎn)F坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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