【題目】某校規(guī)定學生的學期數(shù)學成績滿分為100分,其中平時學習成績占30%,期末卷面成績占70%,小明的兩項成績(百分制)依次是80分,90分,則小明這學期的數(shù)學成績是( 。
A. 83分B. 86分C. 87分D. 92.4分
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【題目】用配方法解關于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0,配方后的方程可以是( )
A.(x﹣1)2=4
B.(x+1)2=4
C.(x﹣1)2=16
D.(x+1)2=16
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【題目】已知關于x的方程x2﹣2(k+1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1、x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)若x1+x2=3x1x2﹣6,求k的值.
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【題目】已知,正方形ABCD的邊長為4,點E是對角線BD延長線上一點,AE=BD.將△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<360°)得到△AB′E′,點B、E的對應點分別為B′、E′.
(1)如圖1,當α=30°時,求證:B′C=DE;
(2)連接B′E、DE′,當B′E=DE′時,請用圖2求α的值;
(3)如圖3,點P為AB的中點,點Q為線段B′E′上任意一點,試探究,在此旋轉(zhuǎn)過程中,線段PQ長度的取值范圍為 .
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【題目】如圖,下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為( 。
①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.
A.①③
B.②③
C.③④
D.①②③
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【題目】在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、B,在△AOB內(nèi)部作正方形,使正方形的四個頂點都落在該三角形的邊上,則此正方形落在x軸正半軸的頂點坐標為
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【題目】已知在△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的一點O為圓心,以OA為半徑的圓交AC于點D,交AB于點E.
(1)求證: ;
(2)如果BD是⊙O的切線,D是切點,E是OB的中點,當BC=2時,求AC的長.
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