Question

已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，求y₁、y₂的關(guān)系．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)閤₁、x₂的正負(fù)情況不明確，所以分x₁、x₂同號(hào)和異號(hào)時(shí)x₁＜0，x₂＞0兩種情況討論．
解答：解：如圖，∵k＜0，
∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
（1）當(dāng)x₁、x₂同號(hào)時(shí)，點(diǎn)A、B在同一個(gè)象限內(nèi)，
∵x₁＜x₂，
∴y₁＜y₂；

（2）當(dāng)x₁、x₂同異號(hào)時(shí)，
∵x₁＜x₂，
∴x₁＜0，x₂＞0，
∴y₁＞0，y₂＜0，
∴y₁＞y₂．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)求解，需要注意對(duì)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)的正負(fù)情況進(jìn)行討論，同學(xué)們?nèi)菀缀鲆曈懻摱鴮?dǎo)致出錯(cuò)．