【題目】窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm），其中上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形. 已知下部小正方形的邊長是acm.

（1）計算窗戶的面積（計算結(jié)果保留π）.

（2）計算窗戶的外框的總長（計算結(jié)果保留π）.

（3）安裝一種普通合金材料的窗戶單價是175元/平方米，當a=50cm時，請你幫助計算這個窗戶安裝這種材料的費用（π≈3.14，窗戶面積精確到0.1）.

【答案】（1）；（2）；（3）245.

【解析】

（1）根據(jù)圖示，窗戶的面積等于4個小正方形的面積加上半徑是a的半圓的面積；

（2）根據(jù)圖示，窗戶外框的總長就是用3條長度是2acm的邊的長度加上半徑是acm的半圓的長度；

（3）根據(jù)窗戶的總面積，代入求值即可.

解：（1）窗戶的面積為:

（2）窗戶的外框的總長為：

（3）當a=50cm，即：a=0.5m時，

窗戶的總面積為：

取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m2)

安裝窗戶的費用為：1.4×175=245（元）.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，AC于F．

（1）如圖1，若BD=BA，求證：△ABE≌△DBE；

（2）如圖2，若BD=4DC，取AB的中點G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②AG2=AFAC．

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【題目】在△ABC中，AB＝AC＝5，cos∠ABC＝，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到△A1B1C．

（1）如圖①，當點B1在線段BA延長線上時．①求證：BB1∥CA1；②求△AB1C的面積；

（2）如圖②，點E是BC邊的中點，點F為線段AB上的動點，在△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)過程中，點F的對應(yīng)點是F1，求線段EF1長度的最大值與最小值的差．

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【題目】在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令AM＝x．

（1）用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；

（2）當x為何值時，⊙O與直線BC相切？

（3）在動點M的運動過程中，記△ＭNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？

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【題目】某公司需要購買甲、乙兩種商品共150件,甲、乙兩種商品的價格分別為600元和1000元且要求乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍設(shè)購買甲種商品x件,購買兩種商品共花費y元．

請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．

試利用函數(shù)的性質(zhì)說明,當購買多少件甲種商品時,所需要的費用最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請利用直尺和圓規(guī)完成以下問題. （要求：保留作圖痕跡，補全作法）如圖:在直線MN上求作一點P,使點P到射線OA和OB的距離相等.

作法:(1) 以點O為圓心,適當長為半徑 ,交OA于點C,交OB于點D.

(2) 分別以點C、D為圓心， CD的長為 畫弧,兩弧在∠AOB的 相交于點Q.

(3) 畫射線OQ,射線OQ與直線MN相交于點P,P點即為所求.

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【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若1表示的點與表示的點重合，則表示的點與數(shù) 表示的點重合；

（2）若表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：

①5表示的點與數(shù) 表示的點重合；

②若數(shù)軸上、兩點之間的距離為9（在的左側(cè)），且、兩點經(jīng)折疊后重合，求、兩點表示的數(shù)是多少？

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【題目】如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將∠C沿DE對折，使點C落在ΔABC外的點處，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為( )

A. 80°B. 90°

C. 100°D. 110°

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【題目】如圖，AB＝20cm，點P從點A出發(fā)，沿AB以2cm/s的速度勻速向終點B運動；同時點Q從點B出發(fā)，沿BA以4cm/s的速度勻速向終點A運動，設(shè)運動時間為ts

（1）填空：PA＝　 　cm；BQ＝　 　cm；（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當P、Q兩點相遇時，求t的值；

（3）探究：當PQ兩點相距5cm時，求t的值．

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