【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB =a, DG = b(a> b)．

（1）寫(xiě)出AG的長(zhǎng)度(用含字母a、b的式子表示)；

（2）觀察圖形，請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，此時(shí)，你能獲得一個(gè)因式分解公式，請(qǐng)將這個(gè)公式寫(xiě)出來(lái)；

（3）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)比正方形DEFG的邊長(zhǎng)多2cm，它們的面積相差20cm2，試?yán)?/span>(2)中的公式,求a、b的值．

【答案】（1）a-b；（2）；（3）a=6，b=4

【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和即可求出AG的長(zhǎng)度；

（2）用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積：①求長(zhǎng)為，寬為的矩形的面積；②通過(guò)可得陰影部分面積=四邊形ABCD的面積-四邊形DEFG的面積，可得；

（3）根據(jù)正方形ABCD的邊長(zhǎng)比正方形DEFG的邊長(zhǎng)多2cm，它們的面積相差20cm2可得，代入原式并聯(lián)立方程即可求出a、b的值．

（1）∵四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB =a, DG = b(a> b)

∴

∴

（2）由題意得

∵

∴

∴

（3）∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)比正方形DEFG的邊長(zhǎng)多2cm，它們的面積相差20cm2

∴

將代入中

解得

聯(lián)立得

解得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠GCE=90°．

（1）求證：△BCG≌△DCE；

（2）求證：BG⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，如下表，圖中折線反映了每戶居民每月電費(fèi)（元）與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系.

檔次

第一檔

第二檔

第三檔

每月用電量（度）

（1）小王家某月用電度，需交電費(fèi)___________元；

（2）求第二檔電費(fèi)（元）與用電量（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小王家某月用電度，交納電費(fèi)元，請(qǐng)你求出第三檔每度電費(fèi)比第二檔每度電費(fèi)多多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，AO交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作DC⊥OA，交AB于點(diǎn)D.

(1)求證：∠CDO＝∠BDO；

(2)若∠A＝30°，⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)設(shè)定了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成16個(gè)扇形），并規(guī)定：顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿200元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃和藍(lán)色區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、30元和10元的購(gòu)物券．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，則可以直接獲得購(gòu)物券15元．

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，獲得50元、30元、10元購(gòu)物券的概率分別是多少？

(2)如果有一名顧客在商場(chǎng)消費(fèi)了200元，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)物券，哪種方式對(duì)這位顧客更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，探索出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.點(diǎn)到各邊的距離相等

C.D.設(shè)，，則

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖中網(wǎng)格上按要求畫(huà)出圖形，并回答問(wèn)題：

（1）如果將三角形平移，使得點(diǎn)平移到圖中點(diǎn)位置，點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出三角形；

（2）畫(huà)出三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形．

（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱？如果是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這個(gè)對(duì)稱中心，并記作點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶種植花生，原來(lái)種植的花生畝產(chǎn)量為200千克，出油率為50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的．則新品種花生畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為

A. 20％ B. 30% C. 50% D. 120%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山地自行車越來(lái)越受中學(xué)生的喜愛(ài)．一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一個(gè)型號(hào)山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛車售價(jià)降價(jià)100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元．

（1）求二月份每輛車售價(jià)是多少元？

（2）為了促銷，三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元？

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