【題目】如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是（ ）

A.B.點(diǎn)到各邊的距離相等

C.D.設(shè)，，則

【答案】C

【解析】

利用角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)逐一判定即可.

∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴∠OBC+∠OCB=90°-∠A

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+∠A，故C錯誤；

∵∠EBO=∠CBO，∠FCO=∠BCO，

∴∠EBO=∠EOB，∠FCO=∠FOC，

∴BE=OE，CF=OF

∴EF=EO+OF=BE+CF，故A正確；

由已知，得點(diǎn)O是的內(nèi)心，到各邊的距離相等，故B正確；

作OM⊥AB，交AB于M，連接OA，如圖所示：

∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O

∴OM=

∴，故D選項(xiàng)正確；

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某車庫出口處設(shè)置有“兩段式欄桿”，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的連接點(diǎn)，當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿AEF升起后的位置如圖1所示（圖2為其幾何圖形）．其中AB⊥BC，DC⊥BC，EF∥BC，∠EAB=150°，AB=AE=1.2m，BC=2.4m．

（1）求圖2中點(diǎn)E到地面的高度（即EH的長．≈1.73，結(jié)果精確到0.01m，欄桿寬度忽略不計）；

（2）若一輛廂式貨車的寬度和高度均為2m，這輛車能否駛?cè)朐撥噹�？請說明理由．

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【題目】某超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，甲、乙兩種玩具盒的進(jìn)價和售價如下表，預(yù)計購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y（個）與甲品牌玩具盒數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

甲

乙

進(jìn)價（元）

15

30

售價（元）

20

38

（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是　 　；

（2）若超市準(zhǔn)備用不超過6000元購進(jìn)甲、乙兩種文具盒，則至少購進(jìn)多少個甲種文具盒？

（3）在（2）的條件下，寫出銷售所得的利潤W（元）與x（個）之間的關(guān)系式，并求出獲得的最大利潤．

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【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB =a, DG = b(a> b)．

（1）寫出AG的長度(用含字母a、b的式子表示)；

（2）觀察圖形，請你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，此時，你能獲得一個因式分解公式，請將這個公式寫出來；

（3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm2，試?yán)?/span>(2)中的公式,求a、b的值．

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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明現(xiàn)由．

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【題目】如圖，在任意四邊形ABCD中，M，N，P，Q分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，對于四邊形MNPQ的形狀，以下結(jié)論中，錯誤的是　　

A. 當(dāng)M，N，P，Q是各邊中點(diǎn)，四邊MNPQ一定為平行四邊形

B. 當(dāng)M，N，P，Q是各邊中點(diǎn)，且時，四邊形MNPQ為正方形

C. 當(dāng)M，N、P，Q是各邊中點(diǎn)，且時，四邊形MNPQ為菱形

D. 當(dāng)M，N、P、Q是各邊中點(diǎn)，且時，四邊形MNPQ為矩形

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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（　�。�

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案