我們知道一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩根x1,x2,則,
(1)則x1+x2=________;x1x2=_________;
(2)請運用上面你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,解答問題:
已知x1,x2是方程x2-x-1=0的兩根,不解方程求下列式子的值。
①x12+x22
;
③(x1+1)(x2+1)。
解:(1);
(2)根據(jù)結(jié)論有:x1+x2=1,x1x2=-1
,,(x1+1)(x2+1)= 1。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)填空:我們知道一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩根x1,x2,則x1+x2=
 
,x1x2=
 

(2)請運用上面你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,解答問題:已知x1,x2是方程x2-x-1=0的兩根,不解方程求下列式子的值:①x12+x22; ②(x1+1)(x2+1);
(3)α、β是關(guān)于x的方程4x2-4mx+m2+4m=0的兩個實根,并且滿足(α-1)(β-1)-1=
9100
,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解題:
我們知道一元二次方程是轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的,例如:解方程x2-2x=0,通過因式分解將方程化為x(x-2)=0,從而得到x=0或x-2=0兩個一元一次方程,通過解這兩個一元一次方程,求得原方程的解.又如:解方程:x2-2x-3=0,通過配方,將方程化為(x-1)2-4=0,(x-1+2)(x-1-2)=0,即:(x+1)(x-3)=0,從而得到x+1=0或x-3=0兩個一元一次方程,從而求得原方程的解.
請你仔細(xì)閱讀上述內(nèi)容,利用上述轉(zhuǎn)化方法解下列一元二次不等式:
(1)2x(x-1)-3(x-1)<0;
(2)x2+6x+5>0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)填空:我們知道一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩根x1,x2,則x1+x2=______,x1x2=______
(2)請運用上面你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,解答問題:已知x1,x2是方程x2-x-1=0的兩根,不解方程求下列式子的值:①x12+x22; ②(x1+1)(x2+1);
(3)α、β是關(guān)于x的方程4x2-4mx+m2+4m=0的兩個實根,并且滿足(α-1)(β-1)-1=
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100
,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市枝江市安福寺中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)填空:我們知道一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩根x1,x2,則x1+x2=______,x1x2=______
(2)請運用上面你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,解答問題:已知x1,x2是方程x2-x-1=0的兩根,不解方程求下列式子的值:①x12+x22; ②(x1+1)(x2+1);
(3)α、β是關(guān)于x的方程4x2-4mx+m2+4m=0的兩個實根,并且滿足(α-1)(β-1)-1=,求m的值.

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