【題目】如圖，在邊長都是1的小正方形組成的網(wǎng)格中，P，Q，B，C均為格點(diǎn)，線段PQ、BC相交于點(diǎn)A．

（Ⅰ）PA：AQ＝　 　；

（Ⅱ）尺規(guī)作圖：設(shè)∠QAB＝α，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α+90°的角，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，請(qǐng)你畫出點(diǎn)B′．

【答案】（Ⅰ）5：4；（Ⅱ）詳見解析．

【解析】

（Ⅰ）取格點(diǎn)K．連接PK．由CQ∥PK，可得PA：AQ＝PK：CQ＝2.5：2＝5：4；

（Ⅱ）如圖2中，取格點(diǎn)T、L、H、R，連接TL，HR交于點(diǎn)S，連接AS，在AS上截取AB′＝AB即可．線段AB′即為所求；

解：（Ⅰ）取格點(diǎn)K．連接PK．

∵CQ∥PK，

∴PA：AQ＝PK：CQ＝2.5：2＝5：4，

故答案為5：4．

（Ⅱ）如圖2中，取格點(diǎn)T、L、H、R，連接TL，HR交于點(diǎn)S，連接AS，在AS上截取AB′＝AB即可．線段AB′即為所求；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（11，﹣）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）連接AC，在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA、OB是⊙O的兩條半徑，∠AOB＝120°，點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形OACB為菱形；

（2）點(diǎn)D為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，若∠BCD＝∠OBD，BD＝2，求OB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是非零實(shí)數(shù)，，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象不可能是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1，4)，拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0，3)，與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求此拋物線的解析式；

(2)當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），將線段AB的中點(diǎn)繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)C，過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為F，過點(diǎn)B作y軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于直線CF的對(duì)稱點(diǎn)，連接AC、BC、CD，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t．

（1）線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ．

（2）當(dāng)t=2時(shí)，求CF的長；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)C落在線段BD上？求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（4）設(shè)△BCE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，F是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC=60°．若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0≤t＜6），連接EF，當(dāng)△BEF是直角三角形時(shí)，t的值為___________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD，∠ABC＝120°，點(diǎn)E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AF，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F，連接EF.

（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，在圖1中將圖補(bǔ)充完整，并求出∠CEF的度數(shù)；

（2）如圖2，求證：點(diǎn)F在∠ABC的平分線上.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)解答下列問題：

（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

（2）在網(wǎng)格內(nèi)以點(diǎn)為位似中心，把按相似比放大，得到，請(qǐng)畫出；若邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則兩次變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______.

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