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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=3,折疊紙片使DA與對角線DB重合,點A落在點A′處,折痕為DE,則A′E的長是( 。

A. 1 B. C. D. 2

【答案】C

【解析】分析:由在矩形紙片ABCDAB=4,AD=3,可求得BD的長,由折疊的性質,即可求得AB的長,然后設AE=x由勾股定理即可得x2+4=(4x2,解此方程即可求得答案.

詳解∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=90°,BD==5,由折疊的性質可得AD=AD=3,AE=AE,DAE=90°,AB=BDAD=53=2,AE=xAE=x,BE=ABAE=4x.在RtABEAE2+AB2=BE2,x2+4=(4x2,解得x=AE=

故選C

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD. ∠B+∠ADC=180°,點E,F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數量關系.

圖1 圖2 圖3

(1)思路梳理

將△ABE繞點A逆時針旋轉至△ADG,使AB與AD重合.由∠B+∠ADC=180°,得∠FDG=180°,即點F,D,G三點共線. 易證△AFG ,故EF,BE,DF之間的數量關系為 ;

(2)類比引申

如圖2,在圖1的條件下,若點E,F(xiàn)由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB,DC的延長線上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數量關系,并給出證明.

(3)聯(lián)想拓展

如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D,E均在邊BC上,且∠DAE=45°. 若BD=1,EC=2,則DE的長為 .

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,∠MON90°,點A,B分別在射線OM、ON上.將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒的速度旋轉,同時射線OB繞點O沿順時針方向以每秒的速度旋轉(如圖2).設旋轉時間為t(0≤t≤40,單位秒)

(1)t8時,∠AOB  °

(2)在旋轉過程中,當∠AOB36°時,求t的值.

(3)在旋轉過程中,當ONOA、OB三條射線中的一條恰好平分另外兩條射線組成的角(指大于而不超過180°的角)時,請求出t的值.

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【題目】如圖,已知ABAC,PBPC,給出下面結論:①BP=CP,②EBEC,③ADBC,④EA平分∠BEC,其中正確的結論有( 。

A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④

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【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC,BAC=90°,AB=AC,直線m經過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D,證明:ABD≌△ACEDE=BD+CE;

(2)如圖(2),(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=ACD, A, E三點都在直線m上,并且有∠BDA=AEC=BAC=a,其中a為任意銳角或鈍角,請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個條件是(  )

A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF D. ∠A=∠EDF

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O,且OB=OC.

(1)求證:△ABC是等腰三角形;

(2)判斷點O是否在∠BAC的角平分線上,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】永祚寺雙塔又名凌霄雙塔,是山西省會太原現(xiàn)存古建筑中最高的建筑,位于太原市城區(qū)東南向山腳畔.數學活動小組的同學對其中一個塔進行了測量.測量方法如下:如圖所示間接測得該塔底部點B到地面上一點E的距離為48 m,塔的頂端為點A,ABCB,在點E處豎直放一根標桿其頂端為DBE的延長線上找一點C,使C,D,A三點在同一直線上測得CE2 m.

(1)方法1,已知標桿DE2.2 m,求該塔的高度;

(2)方法2,測量得∠ACB47.5°已知tan47.5°1.09,求該塔的高度;

(3)假如該塔的高度在方法1和方法2測得的結果之間,你認為該塔的高度大約是多少米?

   

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,以正方形的頂點為直角頂點,作等腰直角三角形,連接、,當、、三點在--條直線上時,若,,則正方形的面積是( )

A.B.C.D.

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