【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），下列說法正確的是（ ）．

A. 對任意實數(shù)，函數(shù)與軸都沒有交點

B. 存在實數(shù)，滿足當(dāng)時，函數(shù)的值都隨的增大而減小

C. 取不同的值時，二次函數(shù)的頂點始終在同一條直線上

D. 對任意實數(shù)，拋物線都必定經(jīng)過唯一定點

【答案】D

【解析】試題解析：A.

∴拋物線的與x軸都有兩個交點，故A錯誤；

B.∵a=1>0,拋物線的對稱軸:

∴在對稱軸的左側(cè)函數(shù)y的值都隨x的增大而減小，

即當(dāng)x<k時，函數(shù)y的值都隨x的增大而減小，

當(dāng)n=k時，當(dāng)時，函數(shù)y的值都隨x的增大而增大，故B錯誤；

C.

∴拋物線的頂點為

消去k得,

由此可見,不論k取任何實數(shù),拋物線的頂點都滿足函數(shù)

即在二次函數(shù)的圖象上.故C錯誤；

D. 令k=1和k=0,得到方程組： 解得

將代入 得, 與k值無關(guān),不論k取何值,拋物線總是經(jīng)過一個定點，故D正確.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)．圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進行以下探究：

(1)甲、乙兩地之間的距離為_________km；

(2)求慢車和快車的速度；

(3)請解釋圖中點C的實際意義；

(4)分別寫出線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為矩形，四邊形為菱形．

求證：；

試探究：當(dāng)矩形邊長滿足什么關(guān)系時，菱形為正方形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的頂點A(1，1)，B(3，1)，直線y=2x+b交邊AB于點E，交邊CD于點F，則直線y=2x+b 在y 軸上的截距b的變化范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，,,點為對角線上異于點的一個動點，聯(lián)結(jié),將沿所在的直線翻折，使得點落在點的位置

（1）當(dāng)時，求點到直線的距離。

（2）聯(lián)結(jié)交于,求當(dāng)和相似時，線段的長。

（3）當(dāng)時，請直接寫出此時的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為A（1，﹣4），且過點B（3，0）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知y=（m2+m）+（m﹣3）x+m2是x的二次函數(shù)，求出它的解析式．

（2）用配方法求二次函數(shù)y=﹣x2+5x﹣7的頂點坐標(biāo)并求出函數(shù)的最大值或最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B′恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（　�。�

A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°

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