【題目】如圖，建筑物AB后有一座假山，其坡度為，山坡上E點(diǎn)處有一涼亭，測(cè)得假山坡腳C與建筑物水平距離BC=25米，與涼亭距離CE=20米，某人從建筑物頂端測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°.

(1)E點(diǎn)到水平地面的距離EF；

(2)建筑物AB的高．(結(jié)果精確到0.1，)

【答案】（1）10米；（2）52.3米.

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)E作EN⊥AB于點(diǎn)N，利用坡度的定義以及勾股定理即可得出EF的長(zhǎng)；

（2）根據(jù)EF的長(zhǎng)求出FC，即可得到BF的長(zhǎng)，根據(jù)∠AEN=45°得到AN=NE，求出AB的長(zhǎng)即可．

解：（1）過(guò)點(diǎn)E作EN⊥AB于點(diǎn)N，

∵坡度為，

∴設(shè)EF＝x，則FC＝，

∵CE＝20米，

∴x2＋（）2＝400，

解得：x＝10，即EF=10米；

（2）∵EF=10米，

∴FC＝米，

∵BC＝25m，

∴BF＝NE＝（25＋）米，

∵∠AEN=45°，

∴AN=NE=（25＋）米，

∴AB＝AN＋BN＝AN＋EF＝25＋+10＝35＋≈52.3米，

答：建筑物AB的高為52.3米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線L：y=ax2+bx+3與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若將拋物線L沿y軸平移后得到拋物線L′，拋物線L′經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（4，1），與y軸的交點(diǎn)為C′，頂點(diǎn)為D′，在拋物線L′上是否存在點(diǎn)M，使得△MCC′的面積是△MDD′面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是半徑為1的⊙O的兩條切線，點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)，∠APB＝60°，OP與弦AB交于點(diǎn)C，與⊙O交于點(diǎn)D．陰影部分的面積是_____（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 以 lcm/s 的速度從點(diǎn) A 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（s），連結(jié) BE，過(guò)點(diǎn) E 作 EF⊥BE，交 CD 于 F，以 EF 為直徑作⊙O．

（1）求證：∠1＝∠2；

（2）如圖 2，連結(jié) BF，交⊙O 于點(diǎn) G，并連結(jié) EG．已知 AB＝4，AD＝6．

①用含 t 的代數(shù)式表示 DF 的長(zhǎng)

②連結(jié) DG，若△EGD 是以 EG 為腰的等腰三角形，求 t 的值；

（3）連結(jié) OC，當(dāng) tan∠BFC＝3 時(shí)，恰有 OC∥EG，請(qǐng)直接寫出 tan∠ABE 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC頂點(diǎn)A(6,0)、C（0,4），直線分別交BA、OA于點(diǎn)D、E，且D為BA中點(diǎn)。

（1）求k的值及此時(shí)△EAD的面積；

（2）現(xiàn)向矩形內(nèi)隨機(jī)投飛鏢，求飛鏢落在△EAD內(nèi)的概率。（若投在邊框上則重投）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝﹣（x﹣2）2+b的圖象與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求b的值；

（2）拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，點(diǎn)P（2，m）是線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，Q（n，0）在x軸上，且n＜2，若∠QPC＝90°，求n的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx－4（k≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B（6，b）．

（1）b＝__________；k＝__________．

（2）點(diǎn)C是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，B不重合），過(guò)點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交這個(gè)反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3時(shí)，得△OCD，現(xiàn)將△OCD沿射線AB方向平移一定的距離（如圖），得到△O′C′D′，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′落在該反比例函數(shù)圖象上，求點(diǎn)O′，D′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了多種社團(tuán)活動(dòng)．小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．

（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是　 　．

（2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ须S機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率．

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