【題目】實(shí)踐操作題 某班學(xué)生植樹，若每人植7棵樹，則剩5棵樹；若每人植8棵樹，則有1人少植1棵樹，問有多少名學(xué)生植樹，有多少棵樹．

(1)假設(shè)有x名學(xué)生植樹，有y棵樹，請(qǐng)列出關(guān)于這個(gè)問題的二元一次方程組；

(2)用列表的方法求出有多少名學(xué)生植樹，有多少棵樹．

【答案】（1）；（2）有6名學(xué)生植樹，有47棵樹．

【解析】

(1) 設(shè)有x名學(xué)生植樹,有y棵樹,根據(jù)每人植7棵樹,剩5棵樹可得,根據(jù)每人植8棵樹,則有1人少植1棵樹可得:,從而可得方程組;

(2)通過列表,把滿足方程和的解一一列舉出來,找出滿足兩個(gè)方程的公共解.

解：(1)根據(jù)題意,得:

;

(2)根據(jù)方程組及x,y都是正整數(shù)的特點(diǎn),可列表如下:

x

1

2

3

4

5

6

7

y＝7x＋5

12

19

26

33

40

47

54

y＝8x－1

7

15

23

31

39

47

55

顯然x＝6,y＝47滿足這個(gè)方程組,即方程組的解是,

答:有6名學(xué)生植樹,有47棵樹.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（1，3）、點(diǎn)B（m，1）是一次函數(shù)的圖像上的兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖像與x軸交于點(diǎn)D.

（1）b = ，m = ；

（2）過點(diǎn)B作直線l垂直于x軸，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．試判斷點(diǎn)B、E、C是否在同一條直線上，并說明理由．

（3）連結(jié)AO、BO，求△AOB的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、1、2的小球，它們除標(biāo)的數(shù)字不同外無其他區(qū)別．
（1）隨機(jī)地從口袋中取出一小球，求取出的小球上標(biāo)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；
（2）隨機(jī)地從口袋中取出一小球，放回后再取出第二個(gè)小球，求兩次取出的數(shù)字的和等于0的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。

（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，易證△BCE≌△ACD．則
①∠BEC=°；②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）拓展研究：
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，若AE=15，DE=7，求AB的長(zhǎng)度．
（3）探究發(fā)現(xiàn)：
如圖3，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=5，CP=4，DP=8，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中，計(jì)算正確的是（ ）
A.a3?a4=a12
B. =
C.（a+2）2=a2+4
D.（﹣xy）3?（﹣xy）﹣2=xy

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖①，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點(diǎn)B在線段AE上，點(diǎn)C在線段AD上，請(qǐng)直接寫出線段BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系：　 　；

（2）操作探究

如圖②，將圖①中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜360），請(qǐng)判斷線段BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=1，有如下結(jié)論：
①c＜1；
②2a+b=0；
③b2＜4ac；
④若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1 ， x2 ， 則x1+x2=2．
則正確的結(jié)論是（　�。�

A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，在直線AC、直線BC上分別取點(diǎn)D和點(diǎn)且AD=CE，直線BD、AE相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在線段CA、BC上時(shí)，求證：BD=AE；

（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在CA、BC的延長(zhǎng)線時(shí)，求∠BFE的度數(shù)；

（3）如圖3所示，在（2）的條件下，過點(diǎn)C作CM∥BD，交EF于點(diǎn)M，若DF：AF：AM=1：2：4，BC=12，求CE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題：

某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要30天、20天．

（1）如果兩隊(duì)從管道兩端同時(shí)施工，需要多少天完工？

（2）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200元施工費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280元施工費(fèi)，那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還是由兩隊(duì)同時(shí)施工？請(qǐng)你按照少花錢多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并通過計(jì)算說明理由．

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