【題目】下列各式中,計算正確的是( )
A.a3?a4=a12
B. =
C.(a+2)2=a2+4
D.(﹣xy)3?(﹣xy)﹣2=xy
【答案】B
【解析】解:A、a3a4=a7 , 不符合題意; B、 ,符合題意;
C、(a+2)2=a2+4a+4,不符合題意;
D、(﹣xy)3(﹣xy)﹣2=﹣xy,不符合題意;
故選B
【考點精析】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)和約分的相關(guān)知識點,需要掌握aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù));約分是把分子和分母的所有公因式約去.將分式化為較簡單的形式;約分是對一個分式而言的才能正確解答此題.
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【題目】已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40°,則這個等腰三角形的頂角為( )
A.40°
B.100°
C.40°或100°
D.70°或50°
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【題目】綜合題。
(1)證明:“三角形內(nèi)角和是180°”;
(2)請寫出“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題,判斷這一逆命題是真命題還是假命題,如果是真命題給出證明,如果是假命題,說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且AC⊥BD,點E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,依次連接各邊中點得到四邊形EFGH,求證:四邊形EFGH是矩形.
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【題目】如圖,以正方形ABCD的一邊向形外作等邊△ABE,BD與EC交于點F,則∠AFD等于( )
A.60°
B.50°
C.45°
D.40°
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【題目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時,張紅發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的3倍,于是她假設(shè):S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,
然后在①式的兩邊都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,
②﹣①得,3S﹣S=39﹣1,即2S=39﹣1,
所以S= .
得出答案后,愛動腦筋的張紅想:如果把“3”換成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正確答案是 .
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x﹣1與x軸交于點A1,如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1,使得點A1、A2、A3、…在直線l上,點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上,則點Bn的坐標(biāo)是 .
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【題目】如圖,邊長為1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,連接對角線AC,以AC為邊作第二個菱形ACEF,使∠FAC=60°,連接AE,再以AE為邊作第三個菱形AEGH,使∠HAE=60°,按此規(guī)律下去,則第n個菱形的邊長為 .
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【題目】如圖,OA⊥OC,OB⊥OD,下面結(jié)論:①∠AOB=∠COD;②∠AOB+∠COD=90°;③∠BOC+∠AOD=180°;④∠AOC﹣∠COD=∠BOC中,正確的有(填序號).
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